Эквивалентность синтаксических форм изображения бухгалтерских проводок и их логико-математическая форма

В работах, посвященных моделированию и автоматизации учета, обсуждение принципа двусторонней записи так или иначе сводится к трем подходам к проблеме автоматизации контировки бухгалтерских операций, которые, на наш взгляд, наиболее четко сформулированы Т.А.Краевой [75 ,с.37-40]

Первый подход (В.Б.Ефетов , Ю.Максимов) - ввод проводок или документов вместе с проставленными в них проводками непосредственно в ЭВМ, второй (Е.Г.Емуранов) - ввод классифицированных заранее типов операций путем выбора на основе соответствия содержанию операции, где заранее проставлены корреспонденции счетов (таких операций в классификаторе Е.Г.Емуранова - 1700!), третий (Краева Т.А.) - программная автоматизация составления проводки (контировки) на основании формализованного текста содержания операций. С этой целью Краевой Т.А. используется достаточно сложный математический аппарат - актантно-предикативный анализ, с помощью которого решается, по существу, задача автоматического распознавания текстов с целью их трансформации в соответствующую бухгалтерскую проводку.

По нашему мнению, и второй и третий подходы в их чистом виде, ставящие целью автоматизировать интеллектуальную сторону деятельности бухгалтера, основаны на иллюзии, что все ситуации можно заранее предвидеть и поставить им в однозначное соответствие проводку или группу проводок. Все это подтверждено современной практикой автоматизации учета и рассматриваемые подходы даже получили название "синдрома одной кнопки", проистекающего от нежелания пользователя знать, думать и нести ответственность. Любопытно, что разработчики программ, которые пытались реализовать второй и третий подходы (например, в первых версиях когда-то очень популярной бухгалтерской программы "Финансы без проблем"), столкнулись с проблемой выбора из классификатора операций нужных95

корреспонденции. Оказалось, что легче запомнить коды счетов (на предприятиях: их, как известно, порядка 90) и правила записи проводок, чем выбирать из 2000 (и это, конечно, не предел) нужную в данный момент корреспонденцию или группу корреспонденции.

Таким образом, первый подход, оставляющий, к счастью, поле для творческого подхода к выполнению бухгалтером своих прямых обязанностей, прошел проверку жизнью и утвердился в современном походе к компьютеризации учета. Фактически в попытках автоматизировать контировку в соответствии со вторым и третьим подходом просматривается стремление создать вместо уже существующего и признанного языка бухгалтерских проводок некий язык, близкий к естественному, словоформы которого программным путем транслировались бы в язык бухгалтерских проводок. Иными словами, пользователю программы, не желающему изучать бухгалтерский учет, предлагалось изучать другой язык, близкий к естественному, но все же не совсем естественный, поскольку нужно было бы изучать (второй поход) заранее составленный классификатор операций или ( третий подход ) - правила формализованной записи содержания операций.

Все это как-то отодвинуло на второй план анализ и совершенствование традиционного и естественного для бухгалтера языка проводок, проверенного многовековой практикой бухгалтерского учета. Вместе с тем, и задача настоящего раздела как-раз в том и состоит, чтобы это показать, традиционный язык бухгалтерских проводок, несмотря на его кажущуюся средневековую архаичность, содержит в себе потенциальные возможности к саморазвитию и совершенствованию в соответствии с возможностями современных информационных технологий. С этой целью и предлагается сравнительный анализ синтаксических форм записи или изображения проводок, поскольку в рассмотрение включены и графические формы проводок.

Каждая из этих форм, имея одну и ту же грамматику - правила корреспонденции счетов - различается по способу представления,96

заключенной в ней информации, т.е. рассматриваемые формы различаются синтаксически, поэтому они и названы синтаксическими формами. Иногда синтаксические различия несущественны, как например, в записи корреспонденции счетов "Дебет счета X, Кредит счета У" или "Дт X, Кт У", но в других случаях, и они рассматриваются ниже, синтаксические различия следует признать существенными, так как используемая форма представления информации в проводках ориентирована на решение определенных задач:

? изложение правил корреспонденции счетов - текстовая форма;

? выявление последовательности операций и их взаимосвязи - графическая форма;

? обработка записей с целью получения бухгалтерской и финансовой отчетности - табличная форма;

? запись формул и алгоритмов бухгалтерского учета - предлагаемая автором математическая форма.

Синтаксические формы изображения бухгалтерских проводок

Текстовая

Дебет счета X,

Кредит счета У

-Сумма

операции

Графическая

ориентированный

граф; точка в декартовой

системе координат

_^Са^^^ич^ная_

в форме

первичного

документа или

учетного

регистра

Предлагаемая

Логике*

математическая

форма записи:

В(Х,У)=8

Рис.2.9 Эквивалентные синтаксические формы бухгалтерских проводок, классифицированные по средствам их изображения.

Рассмотрим формы представления проводок, используя простейший пример ситуации приобретения товара по предоплате с последующей перепродажей. Сумму операции - покупную стоимость продажи обозначим 8, соответственно, продажную стоимость - через 8'=8 +Д8, где д8 >=0- это сумма наценки, которую, чтобы не усложнять ситуацию, принимаем неотрицательной.97

Обычная текстовая запись проводок, отражающая поток указанных событий:

1) Дебет 60 "Расчеты с поставщиками", Кредит 50 "Касса" = 8 - Предоплата товара поставщику из кассы;

2) Дебет 41 "Товары", Кредит 60 "Расчеты с поставщиками" = 8 -Оприходован поступивший от поставщика товар;

3) Дебет 50 "Касса", Кредит 46 "Реализация" = 8' - Реализована партия поступившего товара по продажной цене;

4) Дебет 46 "Реализация", Кредит 41 "Товары" = 8 - списан реализованный товар по покупной цене (цене приобретения".

4) Дебет 46 "Реализация", Кредит 68.2 "Расчеты с бюджетом по НДС" = НДС - Начислен НДС на разницу между продажной и покупной ценой; здесь НДС=(8'- 8)-с/(1+с) при установленной ставке НДС = с.

Здесь в соответствии с существующими традициями в каждой записи

указывается, что счет, находящийся слева - это дебет, а справа,

2

соответственно, - кредит.

Пример-2. Графическое изображение тех же проводок с помощью

ориентированного графа (рис.2.10).

^ эй

^3)8'

4)8 у--.5)НДС

------^46 V----

Рис.2.10 Изображение проводок с помощью ориентированного графа

Лука Пачоли, судя по существующему переводу его знаменитого труда, использует позиционную запись проводок, ее следующую синтаксическую форму: "Касса наличных денег//капиталу от меня ..." . Некоторые авторы (А.А.Фельдман , Курсов В.Н., Яковлев Г.А. ), понимая избыточность в существующем сегодня изображениях проводок, просто пишут дебетуемые и кредитуемые счета в соответствующих позициях без напоминания о том, что левое - это дебет, а правое, соответственно, - кредит, т.е., например, в виде: 1) 60, 50 = 8, и т.п. Отметим, что отсюда только один шаг к предлагаемой в настоящей работе логико-математической форме записи проводки. Однако этот шаг до сих пор не был сделан даже Р.С.Рашитовым, работы которого , специально посвящены логико-математическому моделированию бухгалтерского учета.98

Здесь вершины графа - это соответствующие счета, а ребра -корреспонденции между счетами, где стрелки направлены от кредита - к дебету счета, т.е. они указывают направление: "откуда - куда". Иконографическое изображение тех же проводок:

5) НДС / 68

Рис.2.11 Иконографическая запись проводок и взаимосвязи между ними

На рис.2.11 в соответствии с Э.Шмаленбахом представлена иконографическая форма представления проводок, "...где, - как пишет Я.В.Соколов - , каждый счет изображается в виде специальной геометрической фигуры, характеризующей его экономическую природу. Так, материальные счета изображаются квадратами, а счета расчетов -треугольниками ..." . Эта форма записи проводок отличается от рассмотренной на рис.2.10 только тем, что вершины орентированного графа информативны, так как их графическая форма указывает на тип счета: треугольник - счет расчетов, квадрат - материальный или денежный счет, параллелограмм - операционно-результатный счет и т.д. Отметим, что "иконография" сегодня широко используется в современном программном обеспечении компьютеров, где например, действию пользователя или виду файла ставится на экране в соответствие пиктограмма ("иконка"), что, соответственно, делает диалог "пользователь - компьютер" более дружественным в сравнении с чисто текстовым интерфейсом.

Кроме указанных, к графическим формам изображения проводок следует также отнести их изображение в виде точек параметрического99

пространства на плоскости и в трехмерном пространстве (рис. 1.14, Я.Степневский [200, с.17-18] , Палий В.Ф., Соколов Я.В. , К.Н.Нарибаев ).

Рис.2.12 Изображение проводки в двухмерной и трехмерной декартовой системе координат

Здесь сумма проводки в трехмерной системе обозначена через аух., где 1 -номер дебета, ] - номер кредита счета, X - признаки и показатели хозяйственной операции. Таким образом, проводка геометрически изображается в виде физического вектора на плоскости или в трехмерном пространстве, если дополнительно вводится третий признак хозяйственной операции X. Следует подчеркнуть, что параметрические величины, где их числовое изображение - это то же имя, но только выраженное числом, не

очень приспособлены для изображения в декартовой системе координат,

з которая предполагает естественную упорядоченность и непрерывность чисел ,

поэтому изображение проводки в декартовой системе агентства недвижимости славянска координат в целом

некорректно. Польский автор Я.Степневский усугубляет положение, как

впрочем, и упомянутый выше К.Н.Нарибаев, вводя вместо параметра X,, время

- X, т.е. непрерывную по своей природе величину. "Степневский считает, -

пишет по этому поводу Я.В.Соколов,- что ситуационная бухгалтерия Сортера

имеет крупный недостаток - она носит статический характер, поскольку не

Представление проводки как точки в декартовой системе координат, по нашему мнению, имеет, по-видимому, не больше смысла, чем попытка изобразить в той же декартовой системе соответствие между номером на майке футболиста и номером его квартиры, так как в обоих случаях числа (коды) заменяют наименование - имя.100

отражает временного измерителя. Поэтому к двум традиционным координатам - дебету и кредиту - он добавляет третий - время. Это ошибка. Дело в том, что дебет и кредит - искусственные пространственные координаты, а время - естественный вектор".

Графические способы изображения проводок ставят своей целью наглядное изображение связей между счетами, но наглядность здесь конфликтует с компактностью изображения и поэтому в практическом плане графическая их запись, очевидно, не может претендовать на роль рабочего инструмента бухгалтера.

В практическом плане - цель записи проводки как способа отражения фактов хозяйственной жизни состоит в том, чтобы, в конечном счете, сформировать за отчетный период балансовые уравнения по каждому счету и таким образом сформировать на этой основе всю сводную бухгалтерскую и финансовую отчетность. Этой цели более всего подходит табличная форма изображения проводок.

В текущей работе бухгалтера как-то забывается вполне очевидный факт, что любой учетный регистр - это не что иное, как форма, с помощью которой бухгалтер записывает проводки. Но, что особенно удивительно, и в работах так или иначе, связанных с теорией и автоматизацией учета находится место для достаточно экзотических форм изображения проводок, как, например, рассмотренное выше изображение проводки в виде точки трехмерного пространства, но не выделен в отдельную категорию столь распространенный в практике учетной работы табличный способ изображения проводок. С целью восполнить этот явно незаслуженный пробел ниже приводятся соответствующие примеры: запись проводок в форме журнала операций, Т-счетов, в форме мемориальных ордеров, оборотных ведомостей и журналов ордеров.101

Пример 3. Табличная запись проводок:

1) в виде журнала операций, где запись проводок в форме журнала операций, по существу, повторяет текстовую форму проводок, но они записаны в более формализованном виде - в виде таблицы.

№ записи Корреспонденция счетов Сумма, д.е. Содержание операций

Дебет Кредит

1 60 50 8 Предоплата товара поставщику из кассы

2 41 60 8 Оприходован поступивший от поставщика товар

3 50 46 8' Реализована партия поступившего товара по продажной цене

4 46 41 8 списан реализованный товар по покупной цене (цене приобретения)

5 46 68.2 НДС Начислен НДС на разницу между продажной и покупной ценой

2) С помощью системы учетных регистров: 2а) Т-счета:

50 60 41

46

68.2

зущс

Здесь совмещена запись проводок в форме Т-счетов с явным указанием корреспонденции с помощью направленных стрелок. Несмотря на то, что данная форма изображения проводок достаточно распространена и встречается во многих достаточно солидных руководствах и монографиях, она весьма громоздка, поскольку необходимость изображать Т-счет в определенной плоскостной ориентации (дебет - слева, кредит - справа) явным102

образом конфликтует с изображениями взаимосвязей между Т-счетами с помощью направленных стрелок, что чаще запутывает проблему, нежели ее разъясняет. Вместе с тем, сам факт существования и значительная распространенность данного способа изображения указывает на попытку решить таким образом проблему одновременной записи проводок и взаимосвязей между ними.

26) оборотные мемориальные-ордера: Мемориальный ордер счета 41

№ записи Корреспонденция счетов Сумма, д.е.

Дебет Кредит

2 41 60 8

Итого по Дебету

4 46 41 8

Итого по Кпелиту

Мемориальный ордер счета 46

№ записи Корреспонденция счетов Сумма,

д.е.

Дебет Кредит

4 46 41 8

5 46 68 НДС

Итого по Дебету

3 50 46 8

Итого по Кпелиту

Мемориальный ордер счета 68

№ записи Корреспонденция счетов Сумма,

Д.е.

Дебет Кредит

Итого по Дебету

5 46 68 НДС

Итого по Кпелиту

Мемориальный ордер счета 50

№ записи Корреспонденция счетов Сумма, д.е.

Дебет Кредит

3 50 46 8+А8

Итого по Дебету

1 | 60 50 8

Итого по Хпеттг

Мемориальный ордер счета 60

№ записи Корреспонденция счетов Сумма, д.е.

Дебет Кредит

1 60 50 8

Итого по Дебету

2 41 60 8

Итого по Кпелиту

103

Отметим, что система мемориальных ордеров - это, по существу, журнал операций, но разделенный на субжурналы по каждому использованному счету. 2в) Оборотные ведомости:

Оборотная ведомость счета 41 Оборотная ведомость счета 46

№п/п Корр. Обороты № п/п Корр. счет Обороты

счет Дебет Кредит

Дебет Кредит

2 60 8 -

3 50 - 8'

4 46 - 8

4 41 8 -

5 68 НДС -

Итого:

Итого:

Оборотная ведомость счета 50

Оборотная ведомость счета 60

№п/п Корр. Счет Обороты

Дебет Кредит

1 60 - 8

3 46 8' -

Итого:

Оборотная веде >мость счета 68

№ п/п Корр. Счет Обороты

Дебет Кредит

5 46 - НДС

Итого:

№ п/п Корр. счет Обороты

Дебет Кредит

1 50 - 8

2 41 8 -

Итого:

Характерным для представления проводок в форме оборотных ведомостей является позиционная запись суммы проводки, которая в зеркальном отражении определяет позицию (дебет или кредит)104

корреспондирующего счета, указанного в соответствующей колонке. Так, если

сумма записана в дебете, то позиция корреспондирующего счета - кредит, и,

наоборот.

2г) оборотные журналы-ордера:

Оборотный журнал-ордер счета 41

№п/п С кредита счетов в дебет счета 41 ИТОГО

ДТ Сч.41 С кредита счета 41 в дебет счетов Итого

Кт сч.41

V! 60 Ут

X, 46 хп

2 - - 3 - - 3 - - - - - -

4 - - - - - - - - 8 - - 3

Итого

Оборотный журнал-ордер счета 46

№п/п С кредита счетов в дебет счета 46 Итого

ДТ Сч.46 С кредита счета 46 в дебет счетов Итого

Кт сч.46

V. * * o 41 68 Ут

X, 50 х"

4 - " 3 - - 3 - - - - - -

3 - - - - - - - 3' - - 3'

5 - - НДС - НДС - - - - - -

Итого

Оборотный журнал-ордер счета 50

№п/п С кредита счетов в дебет счета 50 ИТОГО

ДТ Сч.50 С кредита счета 50 в дебет счетов Итого

Кт сч.50

У, 60 Ут

X, 46 х"

1 - - 8' - - 3' - - - - - -

4 - - - - - - - - 8 - - 3

Итого

105 Оборотный журнал-ордер счета 60

№п/п С кредита счетов в дебет счета 60 Итого

ДТ Сч. 60 С кредита счета 60 в дебет счетов Итого

Кт сч. 60

V, 41 Ут

X, 46 х"

2 - - 8 - - 8 - - - - - -

4 - - - - - - - - 8 - - 8

Итого

Оборотный журнал-ордер счета 68

№п/п С кредита счетов в дебет счета 68 Итого

Дт Сч. 68 С кредита счета 68 в дебет счетов Итого

Кт сч. 68

У. 60 Уп,

X, ... 46 хп

5 - - - - - - - - НДС - - НДС

Итого

В журналах-ордерах в отличие от ранее рассмотренных регистров (мемориальных ордеров и оборотных ведомостей) проводки записываются не по вертикали, а по горизонтали. Это обстоятельство предопределяет необходимость заранее знать всевозможные корреспонденции кредитуемых счетов У] ,Уг, ..., Уп с дебетом некоторого фиксированного счета С0 и корреспонденции дебетуемых счетов Хь Хг, ..., Хт с кредитом фиксированного счета С0. В каждой строке в хронологическом порядке записывается только одна проводка по дебету счета: Дебет счета С0, Кредит счета У| = 8, либо Дебет счета Х^, Кредит С°= 3, где]=1,2, ..., т; к = 1,2,..., п. Отметим, что в количество корреспондирующих счетов т, п называются (Палий В.Ф., Соколов Я.В. ) валентностью счета4, для которого составляется журнал-ордер. Все же остальные позиции заполняются в данной записи пробелами или, что то же самое, нулями. Журнал-ордер являет собой пример так называемого синхронистического регистра, где хронологическая

4 Термин, заимствованный, по-видимому, из химии и физики в началеХХ века.106

запись объединена с систематической записью операции, чем и обусловлена громоздкость этой формы учета.

Совершенно очевидно, что каждый из рассмотренных способов изображения (текстовый, графический, табличный) инвариантен к семантике, т.е. смысловому содержанию проводок, с помощью которых отображаются потоки фактов хозяйственной жизни, т.е. определенный ФХЖ в зависимости от цели может быть изображен в одной из вышепредставленных эквивалентных форм, но при этом грамматика - правила корреспонденции счетов- инвариантна, независима, от используемого синтаксиса записи проводки. Форма записи проводки связана с обычаями и традициями5, но при этом выбор той или иной ее формы связан с тремя факторами: а) необходимостью излагать содержание и правила записи бухгалтерских проводок для отражения ФХЖ в устной или письменной форме; б) необходимостью проследить взаимосвязи между проводками; в) необходимостью использовать эти записи для последующей их обработки с целью получения сводных бухгалтерских регистров и финансовой отчетности.

Для изложения содержания и правил записи бухгалтерских проводок используется обычно ее текстовая форма, для описания и практической реализации технологии бухгалтерского учета предпочтительней использовать, соответственно, ее агентство недвижимости азовское море табличную форму, для выявления же взаимосвязей обычно используют графические изображения проводок в виде ориентированных графов, довольно часто в сочетании с записями проводок в форме Т -счетов. Однако при этом не решается другая, причем столь же немаловажная задача изображения формул и алгоритмов расчета сумм взаимосвязанных между собой проводок.

5 Например, в западной (американской и французской) литературе по бухгалтерскому учету для соответствующих операций практикуется запись в виде так называемой сложной проводки, где указан только дебет (или кредит) одного счета и, соответственно, указаны кредиты (дебеты) группы корреспондирующих с ним счетов, или указываются несколько дебетов и несколько кредитов корреспондирующих счетов. Можно также показать, что сложная проводка представима в виде группы соответствующим им простых проводок и, наоборот, т.е. что эти множества форм их представления эквивалентны.107

Эта задача решается в бухгалтерском учете традиционным способом -представлением формул и алгоритмов расчета сумм операций с помощью расчетных таблиц, которые, как правило, показываются отдельно от учетных регистров в форме бухгалтерских справок. В частных, и при этом достаточно простых случаях формулы и алгоритмы в этих справках представлены с помощью внесистемных, т.е. произвольно выбранных обозначений и числовых примеров.

Таким образом, сравнительный анализ используемых в теории и практике бухгалтерского учета форм записи проводок (текстовой, табличной и графической) показывает, что на сегодняшний день не существует какого-либо одного способа изображения, удовлетворительно решающего триединую задачу записи проводок с целью одновременного отражения фактов хозяйственной жизни - учетных событий , взаимосвязи между проводками, а также записи формул и алгоритмов расчета сумм операций, т.е. сумм бухгалтерских проводок.

Различные синтаксические формы изображения проводок именно потому и возникли, поскольку, как на практике, так и в теории, необходимо было не только отразить потоки событий хозяйственной жизни, но и установить в явном виде последовательность и взаимосвязь между проводками, с помощью которых эти события отражаются, а также, если это необходимо, записать формулы и алгоритмы расчета сумм каждой из проводок на основе их внутренней взаимосвязи и на основе внешнезаданных (экзогенных) параметров, т.е. нормативных сумм и коэффициентов. Между тем, ни одна из указанных форм изображения проводок в отдельности и в комбинации, как показывает практика их применения, не содержит в себе возможности удовлетворительно решить указанную выше триединую задачу. По мнению диссертанта, возможности записывать формулы и алгоритмы расчета сумм проводок препятствует средневековый архаизм текстовой формы записи проводок. Графическое изображение проводок ,быть может, и решает задачу показать их взаимосвязь и последовательность на плоскости,108

ограниченном листом бумаги, но при этом не лучшим образом, поскольку изображение получается громоздким.

Предлагаемая в настоящей работе логико-математическая форма изображения проводок, как нам представляется, удовлетворяет сформулированным выше трем требованиям, так как с ее помощью можно: а) излагать содержание и правила записи бухгалтерских проводок в устной или письменной форме ; б) проследить взаимосвязи между проводками, в том числе в сочетании с графическим изображением; в) использовать эти записи для последующей их обработки с целью получения сводных бухгалтерских регистров и финансовой отчетности. Но, кроме того, как будет показано ниже, с помощью математического изображения проводки оказывается возможным записывать формулы и алгоритмы формирования сумм проводок, а также записывать в общем виде некоторые процедуры учета (например, закрытие счетов, списание издержек, реформирование баланса и т.п.), которые ранее объяснялись не иначе, как с помощью числовых примеров.

Логико-математическая форма проводки, а в расширенном варианте (раздел 2.3 настоящей работы) и логико-математическая модель формы бухгалтерского учета, естественным образом вытекает из матричной модели технологии бухгалтерского учета, предложенной в главе 4 настоящей диссертационной работы. В соответствии с этой моделью корреспонденция счетов Е(Х,У) = ЛП определяется как элемент матрицы-корреспонденции, где логическая переменная ЛП=1, если данная корреспонденция имеет смысл существует в пространстве всевозможных корреспонденции между счетами плана счетов, и ЛП=0 в противном случае. Соответственно, проводка определяется как элемент матрицы-проводки В(Х,У)=8-Е(Х,У), где 8 - сумма операции или, что то же самое, сумма проводки. Предлагаемая форма записи проводки принципиально ничем не отличается от ее обычной текстовой записи: Д-т счета X, К-т счета У = 8, и синтаксически наиболее к ней близка, но первая возможность, которая появляется при ее использовании - это возможность использовать системные обозначения для записи формул и109

алгоритмов формирования сумм проводок. Здесь и далее под системными

обозначениями в отличие от внесистемных мы понимаем обозначения,

которые естественным образом используют кодовые обозначения счетов, т.е.

алфавит, заданный самим планом счетов. Именно это обстоятельство вместе с

формализованными правилами записи корреспонденции счетов -

грамматикой бухгалтерского учета, и составляет базис предлагаемого ниже

(глава 3 настоящей работы) бухгалтерского языка ситуационного

моделирования (БЯСМ). Ниже представлен тот же самый пример, но

записанный с помощью логико-математической формы изображения

проводок:

Пример 4. Логико-математическая (символическая) форма:

В 1(60,50) = 8 - Предоплата товара поставщику из кассы;

В2(41,60) = В 1(60,50) - Оприходован поступивший от поставщика товар;

В3(50,46) = 8' - Реализована партия поступившего товара по продажной цене;

В4(46,41)=В2(41,60) - Списан реализованный товар по покупной цене (цене

приобретения);

В5(46,68.2) = (В3(50,46) - В4(46,41))-с(68.2)/(1+с(68.2)) - Начислен НДС на

разницу между продажной и покупной ценой; здесь с(68.2) - ставка НДС; в

скобках же указан код счета - 68.2, к которому относится данная ставка. Этот

способ записи нормативных коэффициентов и ставок в дальнейшем будет

распротранен на все те из них, которые так или иначе относятся к счетам

бухгалтерского учета.

В качестве суммы проводки используется:

? Внешнезаданная (экзогенная) сумма: В](60,50) = 8 и В3(50,46) = 8';

? Суммы предшествующих проводок: В2(41,60) = В1(60,50) и В4(46,41)=В2(41,60);

? Суммы, рассчитанные на основе предшествующих проводок, и нормативных коэффициентов -ставок налогов:

В5(46,68.2) = (В3(50,46) - В4(46,41))-с(68.2)/(1+с(68.2)).по

Здесь и далее, как и в обычных формулах, слева записана проводка, а справа - сумма проводки в виде предшествующей проводки или формула ее расчета на основе предшествующих проводок и нормативных коэффициентов и ставок. Подстрочный индекс 1=1,2,... обозначает номер проводки. Благодаря предложенной записи становится прозрачной связь между проводками: предыдущие проводки становятся суммами последующих проводок непосредственно или через связующую формулу.

Основываясь на введенном выше определении эквивалентности форм представления информации, можно показать, что рассмотренные выше четыре формы изображения проводок, включая и предложенную логико-математическую форму, попарно эквивалентны, т.е. конвертируемы (табл. 2.1):

Таблица 2.1 Конвертация синтаксических форм изображения проводок

Формы

изображения

проводок Текстовая-Р1 Графическая-Р2 Табличная-РЗ Логико-математическая-

Р4

Текстовая-Р1 Ац А,2 А,з А14

Графическая -Р2 А21 А22 ' ?'! Агз А24

Табличная -РЗ Аз, А32 Азз А34

Логико-математическая-Р4 Ад1 А42 Адз А44

В таблице 2.1 перечислены алгоритмы взаимной конвертации форм изображения проводок, существование которых на эвристическом уровне не вызывает сомнений, но строгое доказательство все же требует некоторых усилий. Здесь на главной диагонали - алгоритмы А^ (1=1, ..., 4) обозначают рефлексивное преобразование синтаксически однородных форм. В некоторых случаях отношение эквивалентности, например, "текстовая"*-"- "текстовая" очевидно. Здесь это либо рефлексивное преобразование, либо преобразование в форму с несущественными синтаксическими различиями, например : "Дебет счета X, Кредит счета У = Сумма операции" <-""Д-т X, К-т У - Сумма операции" и т.п. В других случаях речь идет как о рефлексивных111

преобразованиях формы, по сути дела, саму в себя, так и о внутригрупповых преобразованиях существенно различающихся синтаксических

представителей данной группы, например, табличной: преобразование "мемориальный ордер" <-? "журнальный ордер", и т.п.

Внешних преобразований - межгрупповых типа Ау (Щ) - в данном случае двенадцать (4-3=12). При этом нет необходимости доказывать существование всех двенадцати алгоритмов. В соответствии со свойством транзитивности достаточно выбрать одну базисную форму, например, логико-математическую - Р4 и показать существование соответствующих трех пар прямых и обратных алгоритмов конвертации традиционных форм (Р1,Р2,РЗ) в логико-математическую - Р4 .

Доказательство и основанная на нем уверенность в том, что все традиционные формы изображения проводок эквивалентны предлагаемой в настоящей работе математической форме ее записи, отличающейся от традиционных только синтаксисом, в то время как грамматика - правила корреспонденции счетов остаются инвариантными по отношению к любой из рассмотренных форм, позволяет в дальнейшем изложении использовать преимущественно логико-математическую форму записи, которая составляет базис предлагаемого в настоящей работе бухгалтерского языка ситуационного моделирования.

Кольвах, Олег Иванович