[свежие идеи для малого бизнеса]
список бизнес идейБалансовые уравнения в системе бухгалтерского языка ситуационного моделирования
В практике бухгалтерского учета балансовые уравнения традиционно записывались и записываются в табличном эквиваленте, т.е. в форме оборотно-сальдовых и сальдовых балансовых таблиц. Как сообщает Я.В.Соколов , впервые на возможность алгебраической записи таблично представленных балансовых уравнений обратил внимание английский ученый Э.Джонс в 1796 году при рассмотрении двусторонней модели баланса: а+Ъ = с+ё, где через а обозначалось имущество, Ь -дебиторы, с - капитал, д - кредиторы (обязательства), которая может быть также записана и в односторонней форме: а + Ь-с-с1 = 0. Совершенно понятно, что это эквивалентные формы представления одного и того же сальдового уравнения, но в последнем случае числа представляющие уравнение записываются не на двух, а на одной стороне листа с157
использованием для различения актива и пассива знаков плюс и минус, т.е. в односторонней форме.
По давней традиции и до сих пор, по мнению диссертанта, не совсем
о
точно под балансовыми уравнениями понимаются в основном именно статические - сальдовые уравнения Э.Джонса в самых различных вариантах:
Активы=Пассивы Активы = Обязательства + Капитал, Капитал = Активы - Обязательства, и т.п. Вместе с тем, все эти уравнения являются вариантами тождественного сальдового равенства, известного под названием "второй постулат Пачоли". Более точное их название, по мнению диссертанта, - статические балансовые инварианты.
Но в финансовом анализе интерес представляют не сами балансовые инварианты, а неравенства (и маловероятные равенства), которые неизбежно возникают при исключении отдельных элементов актива и пассива баланса, например, такие три соотношения, которые приведены в работе Н.А.Бреславцевой 9:
1) Капитал > чистых рыночных активов;
2) Капитал = чистым рыночных активов;
3) Капитал < чистых рыночных активов.
"Не придумано еще такой операции, независимо от степени ее простоты, или сложности, - писал Хонгрен, - которую нельзя было бы проанализировать с помощью уравнения. Самые искусные специалисты из крупнейших во всем мире профессиональных бухгалтерских фиром, столькунувшись с самыми запутанными операциями международных корпораций, будут обсуждать и обдумывать выполненный ими анализ в категориях и основных элементах балансового уравнения" (Цитируется по Я.В.Соколову ).
9 В указанной работе приведены пять соотношений, но существуют только указанные три. Остальные два: "Капитал = нулю" и "Капитал=отрицательной величине" - это результат интерпретации, размышлений по поводу числового значения капитала в последних двух соотношениях: "Капитал=чистым активам" и "Капитал<чистых активов".158
Здесь под чистыми рыночными активами понимаются чистые активы в рыночной оценке, получаемые из статического уравнения:
Чистые активы = Активы - (Сальдо дебиторской задолженности - Сальдо кредиторской задолженности) - (Остаток НЗП на начало - Остаток НЗП на конец периода), где НЗП - незавершенное производство.
Приведенные соотношения капитала и чистых рыночных активов характеризуют результат использования начального капитала -собственности учредителей, которая "при ее эффективном использовании может увеличиваться, уменьшаться, равняться нулю и даже приводить к субсидиарной ответственности собственников перед обществом" .
Недостаток статических уравнений в том, что они являются моментными уравнениями, т.е. устанавливают соотношения только на определенную дату, но буквально на следующий день эти соотношения могут измениться, например, при погашении дебиторской задолженности.
Балансовые инварианты, как будет показано в главе 4 настоящей
диссертационной работы, вытекают из итоговых оборотно-сальдовых, т.е.
динамических балансовых уравнений:
Итоговое оборотно-сальдовое уравнение актива
Входящее Дебетовый Кредитовый Исходящее
сальдо + оборот - оборот = сальдо (3.2.1)
актива актива актива актива
Итоговое оборотно-сальдовое уравнение пассива
Входящее Кредитовый Дебетовый Исходящее
сальдо + оборот - оборот = сальдо (3.2. Г)
пассива пассива пассива пассива
Из того, что всегда справедливы тождественные равенства - "второй
постулат Пачоли":
Входящее сальдо актива = Входящее сальдо пассива (3.2.2)
и Исходящее сальдо актива = Исходящее сальдо пассива (3.2.2'),т
159
I
| ф вычитанием (2.2. Г) из (2.2.1) автоматически получаем так называемый
"постулат Пизани" (2.2.3), уравнение которого приводится ниже:
Дебетовый Кредитовый Кредитовый Дебетовый
оборот - оборот = оборот - оборот (3.2.3)
актива актива пассива пассива
или, что то же самое:
Дебетовый Дебетовый Кредитовый Кредитовый
оборот + оборот = оборот + оборот (3.2.3')
актива пассива пассива актива
I o
Отметим, что одна из основополагающих работ А.П.Рудановского
"Теория учета: дебет и кредит как метод учета" представляет собой
размышление именно над этими уравнениями - балансовыми инвариантами
(3.2.3) и (3.2.3'), но в несколько другой содержательной интерпретации:
"Получено" - "Уплачено" = "К оплате" - К получению" (3.2.3а)
или "Получено" + "К получению" = "Уплачено" + "К оплате" (3.2.3'а)
Примечательно, что в этих уравнениях при условии, что "полученное" и "уплаченное" известно, достаточно знать, например, только сумму "к получению"-дебиторскую задолженность, чтобы уже из уравнений (3.2.3а) или (3.2.3'а) получить сумму "к оплате" - кредиторскую задолженность и, наоборот: досточно знать только сумму "к оплате" - кредиторскую задолженность, чтобы получить сумму "к получению", т.е. дебиторскую задолженность.
Представленные в форме (3.2.1) и (3.2. Г) итоговые оборотно-сальдовые балансовые уравнения формируются на основе оборотно-сальдовых балансовых уравнений по бухгалтерским счетам, которые затем агрегируются в соответствующие статьи, разделы актива и пассива баланса. Динамические, т.е. оборотно-сальдовые уравнения, а не моментные,160
сальдовые - статические уравнения, и рассматриваются ниже в качестве балансовых уравнений бухгалтерского учета. Такая последовательность рассмотрения: "от динамических уравнений - к статическим", представляется диссертанту обоснованной и корректной, поскольку балансовые инварианты - статические уравнения являются результатом динамических, т.е. оборотно-сальдовых уравнений, а не наоборот.
Оборотно-сальдовые балансовые уравнения относятся к классу конечно-разностных динамических уравнений и определены на системах счетов, представленных национальными и профессиональными планами институционных единиц.
По данным Ткача В.И., Ф.Б.Риполь-Сарагосси, О.Червань в настоящее время: "...создано более 100 национальных планов счетов. Около 30 государств, входивших в англосаксонскую бухгалтерскую системы, не сформировали единые национальные планы счетов, а используют лишь профессиональные планы (Англия, США, Канада и др.)". В работах В.И.Ткача , Ткача М.В. впервые в отечественной практике подробно и обстоятельно рассмотрены вопросы классификации национальных и профессиональных планов счетов, их концептуальные основы, принципы конструирования и предложения по реформированию отечественного плана счетов в соответствии с международными стандартами В них предложена концепция реформирования отечественного плана счетов предприятий на основе разделения учета на финансовый и управленческий с использованием модели учета по системе "затраты - выпуск-результаты". Предлагаемая структура плана счетов - блочная, соответствующая французской модели, которая предусматривает использование блоков и их комбинаций в зависимости от типа институционной единицы. Характерной чертой предлагаемого В.И.Ткачом и его учениками инновационного плана счетов является его преемственность, так как в нем используются те же самые коды счетов, что и в действующем отечественном плане, дополненные161
счетами, необходимыми для ведения управленческого учета на основе
концепции "затраты-выпуск-результаты".
Концептуальные основы конструирования и интерпретации планов
счетов рассмотрены Я.В.Соколовым в совместной с Ж.Ришаром и
В.В.Ковалевым работе. В ней дано следующее, весьма лаконичное
определение плана счетов: "План счетов - это перечень счетов, открываемых
в главной книге предприятия" . В другой его работе , также
связанной с построением планов счетов, предложена классификации счетов
К1, К2, КЗ и К4, где соотношения между целями и объектами (табл.3.1)
положены в ее основу.
Таблица 3.1
Классификация счетов по целям и объектам бухгалтерского учета (Источник: Я.В.Соколов "Классификация счетов бухгалтерского учета"
)
Цели (задачи) Объекты
Права и ответственность Средства и источники
Контроль за сохранностью К1) В разрезе агентов и корреспондентов К2) В разрезе
материальных и
нематериальных
ценностей
Исчисление финансовых результатов КЗ) В разрезе центров ответственности К4) В разрезе капитализации
Отметим, что классификация К1 интерпретирует двойную запись в духе персоналистической теории, К2 - в терминах, утвердившейся в отечественном учете концепции общественного счетоведения - разделения средств и их источников, КЗ - в терминах событийной, ситуационной бухгалтерии Дж.Сортера, К4 - в терминах динамического баланса Э.Шмаленбаха.
Кроме рассмотренных, существуют многочисленные классификации балансовых счетов финансовой бухгалтерии (см., например, руководства по бухгалтерскому учету В.Ф.Палия, Я.В.Соколова [115, 153-173], М.И.Кутера162
[80, с.262-281]): по экономическому содержанию; структуре и назначению счетов; по влиянию на балансовые отчеты; по принадлежности к финансовой или управленческой бухгалтерии; по принадлежности к группе активных, пассивных, активно-пассивных счетов; и т.п. Помимо счетов указанных типов в управленческой бухгалтерии, где использовуется диграфическая запись (Ткач В.И./Гкач М.В. , С.А.Николаева , Т.П.Карпова ), к основным ее внутренним - автономным счетам, дополнительным классом вводятся так называемые отражающие счета - "счета - экраны". На них ведется учет затрат, выпуска и результатов в зеркально симметричном отражении по отношению к финансовой бухгалтерии, на счета которой и переносятся итоговые обороты счетов - экранов управленческой бухгалтерии. Таким образом, через отражающие счета - экраны обеспечивается взаимодействие и взаимоконтроль-коллация финансовой и управленческой бухгалтерии.
Несмотря на колоссальное разнообразие существующих национальных и профессиональных планов счетов, а также классификаций счетов, которые могут быть использованы при конструировании новых и реформировании действующих планов, все они так или иначе сводятся к двум основным типам: а) с двухрядным составом счетов: один ряд - только активные, другой ряд - только пассивные счета; б) с трехрядным набором счетов: активные, пассивные и активно-пассивные счета.
Первый тип плана счетов, в котором не предусмотрены активно-пассивные счета, используются в американской системе бухгалтерского учета; второй тип -, в котором помимо активных и пассивных счетов, используются активно-пассивные счета, принят в европейской системе бухгалтерского учета, в том числе во Франции, и в отечественном бухгалтерском учете на предприятиях.
Начиная с 1 января 1998 года, в соответствии с приказами Центрального банка России от 31 октября 1996 г. № 02-339 и от 11 марта №163
02-67 в системе кредитных учреждений введен и действует новый план счетов (), базирующийся на концепции двухрядной системы счетов. Таким образом, в отечественном учете в настоящее время сосуществуют две концепции построения планов счетов: трехрядная - в учете предприятий и двухрядная - в учете кредитных организаций, т.е. в банковской системе.
Как уже отмечалось, бухгалтерский учет сформировался в средневековой Европе, которая в отличие от арабского мира в то время еще не знала понятия отрицательного числа и нуля. С тех пор прошло немало времени, но рудименты неприятия отрицательных чисел встречаются в бухгалтерском учете и по сей день: например, запись отрицательных чисел красными чернилами -"красное сторно"10, выделение в рамку, запись отрицательных сумм в балансах подчеркиванием или взятием в скобки и т.п. Но дело, по-видимому, не только и не столько в суеверном страхе бухгалтера перед отрицательным числом, пришедшим из глубины столетий, а в том, что объективно существуют две формы представления балансовых уравнений: алгебраическая и бухгалтерская, связь между которыми из-за недостаточной теоретической проработки вопроса до сих пор четко не определена. Их определение которых приводится ниже.
Балансовое уравнение, в котором входящие и исходящие остатки могут быть разноименными, т.е. могут иметь знак "+" или "-" в зависимости от принадлежности к той или иной противоположности (дебету или кредиту, к активу или пассиву и т.п.), будем называть алгебраической формой его представления.
В инженерный консалтинг свою очередь, балансовое уравнение, в котором знаки входящих и исходящих остатков всегда одноименны, т.е. всегда неотрицательны", будем
10 Технический прием "красного сторно" или "цветного провода", предложен А.А.Беретти
, который был одним из авторов дореволюционного российского журнала "Счетоводство"
(см. [ 150, с. 10]).
1' Или только неположительны (<0) в двойственной к ней бухгалтерии отрицательных
чисел.164
называть бухгалтерской (или позиционной) формой представления балансового уравнения.
В системе предлагаемой версии формального языка бухгалтерские балансовые уравнения с входящим сальдо записываются в следующей форме:
(3.2.4) А Во (А,") + В(А,") - В(*,А)= АВ) (А,*) - бухгалтерское балансовое уравнение активного счета (Х=А), где А Во (А,") > 0- входящий, АВ] (А,*) > О - исходящий дебетовый остаток; В(А,") - дебетовый, В(",А) - кредитовый оборот счета А за период А! =(0,1).
(3.2.5) А Во (o, П) + В(", П) - В(П,")= АВ, (o, П) - бухгалтерское балансовое уравнение пассивного счета (Х=П), где все входящие в него составляющие зеркально симметричны соответствующим составляющим активного счета:
А Во (o, П)>0 - входящий, АВ, (o, П)>0 - исходящий кредитовый остаток, В(", П) - кредитовый, В(П,*) - дебетовый оборот счета П за период АХ =(0,1). Все балансовые уравнения счетов независимо от их принадлежности (активные -А, пассивные - П, активно-пассивные - АП) алгебраически, т.е. с допущением знака "+" или "-" в изображении остатков, могут быть записаны как алгебраические уравнения либо в активной , либо в пассивной форме. Уравнение произвольного счета Х:=А, П, АП в активной форме:
А В0 (X,.) + В(Х,") - В(",Х)= АВ, (Х,") (3.2.6) и то же самое уравнение, но в пассивной форме:
А Во (o, X) + В(., X) - В(Х,")= АВ, (o, X) (3.2.6'), полученное из исходного применением операции инверсии, т.е. умножением его обеих частей на "-1" и перестановкой (инверсией) позиции счета X в изображении входящего и исходящего остатка.165
Операция инверсии - это эквивалентное преобразование. Поэтому ее повторное применение к пассивному уравнению возвращает его исходную -активную форму:
1. -1- АВ, (., X) = -1-[А Во (o, X) + В(*. X) - В(Х,.)];
Поскольку: ЛВ, (Х,") = -1- АВ! (o, X) и АВ0 (X,") = -1- АВ0 (o, X), то возвращаемся к исходной, т.е. активной форм уравнения. Все рассмотренныевыше уравнения и их взаимосвязи сведены в таблицу 3.2.
Из нее нетрудно заметить перекрестное - зеркально симметричное соответствие двух следующих форм представления балансовых уравнений:
Действующая бухгалтерия положительных чисел
Квадрант I "Активное уравнение в активной форме": А В0 (А,*) + В(А,") - В(*,А) = АВ, (А,") >0 Квадрант IV "Пассивное уравнение в пассивной форме": А В0 (o, П) + В(", П) - В(ВД= АВ, (o, П) >0
Двойственная к ней бухгалтерия отрицательных чисел
Квадрант III "Активное уравнение в пассивной форме":
А В0 (o, А) + В(*, А) - В(А,")= АВ, (o, А)<0, Квадрант II "Пассивное уравнение в активной форме": А В0 (П,.) + В(П,") - В(",П)= АВ, (П,")<0
Таким образом (табл.3.2), в действующей, "позитивной" бухгалтерии (дебет - слева, кредит - справа) всегда неявно присутствует двойственная к ней бухгалтерия "отрицательных чисел" (кредит -слева, дебет-справа) , и обе бухгалтерии связаны между собой через операцию инверсии.Эквивалентные преобразования алгебраических балансовых уравнений в двухрядной систе
счетов
Тип
балансового
счета Активная односторонняя
алгебраическая форма
Балансового уравнения Знаки остатков Преобразование в
противоположную
форму Пассивная одн алгебраичес балансового
А-активный I А Во (А,.) + В(А,") - В(",А) =ДВ, (А,.) (+,+) х<-1)-> -Н)х Ш
А Во (;А) + В(",А (oЛ
П-пассивный II А Во (!!,o) + В(П,.) - В(.,П) =ДВ, (П,.) (--) х(-1)-> *-Н) х IV
А Во (o,П) + В(*,П (oЛ
167
Все это означает возможность эквивалентных переходов из одного типа бухгалтерии в другой и, наоборот, при сохранении структуры балансовых отношений, которые инварианты к акту произвольного выбора их формы представления. Так, например, если выбрана активная форма записи уравнений, то, зная классификационную принадлежность счетов, с помощью операции инверсии всегда можно восстановить исходную, пассивную форму балансовых уравнений, записанных в активной форме. И, наоборот, если уравнения активных счетов записаны в пассивной форме, то, соответственно, всегда можно восстановить их исходную активную форму.
В трехрядной системе два ряда активных и пассивных счетов дополняются третьим рядом - активно-пассивными счетами, которые обычно используются для осуществления расчетов с агентами (в отечественном плане счетов предприятий: 70 "Расчеты с персоналом по оплате труда", "71 "Расчеты с подотчетными лицами" и т.п.) и корреспондентами (60 "Расчеты с поставщиками и подрядчиками", 62 "Расчеты с покупателями и заказчиками" и т.п.), а также как операционно-результатные счета - счета 46 "Реализация продукции, работ, услуг", 47 - "Реализация и прочее выбытие основных средств", 48 "Реализация прочих активов" и счета финансовых результатов: 80 "Прибыли и убытки", 83 "Доходы будущих периодов", 88 "Нераспределенная прибыль (непокрытый убыток)" и другие. При этом, как известно, счета расчетов могут иметь как входящие и исходящие разноименные остатки (дебет или кредит), счета же операционно-результатные, поскольку они закрываются в конце отчетного периода, всегда имеют нулевые входящие остатки и в зависимости от результата - дебетовые или кредитовые исходящие остатки.
Активно-пассивные счета расчетов могут находиться в следующих состояниях, иллюстрируемых приводимыми ниже пиктограммами (рис. 2.3), где "теневой заливкой" выделены соответствующие ненулевые входящие и исходящие остатки.168
1 состояние-А: Активно -пассивный счет в состоянии активного счета
2 состояние-П: Активно -пассивный счет в состоянии пассивного счета
3 состояние-АП:
Активно -пассивный счет в
активно-пассивном
состоянии
4 состояние -ПА:
Активно -пассивный счет в
пассивно-активном
состоянии
Рис. 3.3 Пиктограммы четырех состояний активно-пассивного счета.
Представленным на рис.3.3 четырем состояниям соответствуют четыре состояния алгебраического балансового уравнения активно-пассивного счета, определяемые соответствующими комбинациями знаков входящих и исходящих остатков (табл.3.3). Обратим внимание, во-первых, на зеркальную симметричность знаков входящих и исходящих остатков активной и пассивной форм уравнения, во-вторых, на их разноименность для состояний З.-АП и 4.-ПА. Последнее означает принципиальную невозможность общего представления алгебраического активно-пассивного уравнения в
односторонней бухгалтерской форме, подобной представлению строго активных и строго пассивных счетов (табл.3.2).169
Таблица 3.3 Комбинации знаков входящих и исходящих остатков, соответствующие состоянию активно-пассивного счета и его алгебраической форме
представления
к
Состояния активно-пассивного счета Форма уравнения
Активная: Д В0 (АП,") + В(АП,") - В(",АП) = ЛВ, (АП,.) Пассивная:
Л В0 (*,АП) + В(",ЛП) - В(АП,") = = ДВ, (.,АП)
1 .- А +,+ 9
2.- П 5 + ,+
3.- АП +,- " +
4.- ПА -,+ + "
Вместе с тем, табличный эквивалент общего вида бухгалтерского
балансового уравнения, но в двусторонней форме записи остатков,
существует с момента возникновения диграфической бухгалтерии как
оборотно-сальдовый учетный регистр (табл.3.4).
Таблица 3.4
Табличный эквивалент балансового уравнения для произвольного бухгалтерского счета
Произвольный счет Входящее сальдо Обороты Исходящее сальдо
Дебет Кредит Дебет Кредит Дебет Кредит
Х:=А,П,АП АВо (X, o) ДВо(",Х) В(Х,.) В(*,Х) ДВ, (X, o) ДВ,(",Х)
170
Здесь в обозначениях предлагаемой версии бухгалтерского языка ситуационного моделирования и записаны элементы бухгалтерского уравнения, но в двусторонней форме, т.е. остатки записаны каждый в своей позиции - по дебету и по кредиту счета.
Математическим эквивалентом, представленного в таблице 3.4 уравнения, является предлагаемое ниже обобщенное бухгалтерское балансовое уравнение произвольного счета Х:=А,П,АП в двусторонней форме: [АВ0 (X, o) - ЛВ0 (*,Х)] + В (X, o) - В (.,Х) = [ДВ, (X, o) - АВ, (",Х)] (3.2.7),
где вместо обычной односторонней записи остатка используется его двусторонняя запись, представленная математически как разность дебетового и кредитового остатка, взятая в квадратные скобки.
В главе 4 будет дано векторно-матричное обоснование именно этой формы записи бухгалтерских уравнений для любого счета, принадлежащего плану счетов институционной единицы. Здесь же отметим, что:
? Во-первых, в уравнении вычитаемые кредитовые сальдо всегда неотрицательны: АВ0 (o,Х)>0 и АВ] (",Х)>0;
? Во-вторых, представленная форма записи уравнения действительно является обобщенной для всех типов и состояний счетов, в чем нетрудно убедиться непосредственно, задавая определенные значения входящим и исходящим остаткам, как это показано ниже:
Балансовое уравнение активного счета (Х=А) в двусторонней форме [АВ0 (А, o) -0] +В (А, o) - В (.,А) = [АВ, (А, o) - 0], поскольку в двусторонней записи активного счета его кредитовые остатки принимаются равными нулю: АВ0 (",А)=0 и АВ| (",А)=0.
Балансовое уравнение пассивного счета (Х=П) в двусторонней форме [0 - АВ0 (*,П)] + В (П, o) - В (.,П) = [0 - АВ, (.,П)],171
поскольку в двусторонней записи пассивного счета его дебетовые остатки всегда равны нулю: АВ0 (П,*)=0 и АВ1 (П,")=0.
Уравнение активно-пассивного счета Х= АП в двусторонней форме
[АВ0 (АП, o) - АВ0 0,АП)] + В (АП, o) - В (.,АП) = [АВ, (АП, o) - АВ, (o,АП)] определено на всех возможных комбинациях его входящих и исходящих сальдо, рассмотренных ранее (рис.3 Л и табл.3.3).
Например, при АВ0 (*,АП)=0 и АВ] (АП, ")=0 имеем активно-пассивное уравнение в активно-пассивной форме (состояние З.-АП):
[АВ0 (АП, o) - 0] + В (АП, o) - В (o,АП) = [0- АВ, (o,АП)] При АВо (АП, o)=() и АВ1 (",АП)=0 получаем активно-пассивное уравнение в пассивно-активной форме (состояние 4,- ПА):
[0 - АВ0 (",АП)] + В (АП, o) - В (",АП) = [АВ, (АП, o) - 0] и т.д.
? И наконец, в-третьих, обобщенное балансовое уравнение (2.2.7) - это также и уравнение итоговой строки (Х=ИС) оборотно-сальдового баланса: [АВ0 (ИС, o) - АВо (",ИС)] + В (ИС, o) - В (*,ИС) = [АВ, (ИС, o) - АВ, (o,ИС)], где справедливы соответствующие тождественные равенства - балансовые инварианты:
Второй постулат Пачоли для входящих остатков:
АВо (ИС,")=АВ0 КИС);
Первый постулат Пачоли для оборотов:
В (ИС, o)= В (",ИС);
Второй постулат Пачоли для исходящих остатков:
АВ, (ИС, "^АВ, (",ИС)
Выше были рассмотрены четыре состояния активно-пассивных счетов расчетов с входящим остатком. Их частным случаем являются операционно-172
результатные счета (ОРС) без входящего остатка, два возможных состояния которых до их закрытия представлены ниже (рис.3.4).
1 состояние Юперационно- 2 состояние Юперационно-
результатный счет в состоянии результатный счет в состоянии
активного счета пассивного счета
В(ОРС, o) В(",ОРС)
Д В(",ОРС)= В(.,ОРС)-В(ОРС,")>0
В(ОРС, o) В(",ОРС)
А В(ОРС.")= В(ОРС,")-В(.,ОРС)>0
Рис. 3.4 Пиктограммы двух состояний операционно-результатных счетов
Соответствующие им уравнения могут быть записаны как в алгебраической,
так и в односторонней бухгалтерской форме, которая показана
непосредственно на рис.2.4. В то же время, запись операционно-
результатного счета также, но с некоторыми особенностями, укладывается в
схему обобщенного двустороннего бухгалтерского уравнения для случая,
когда принимаются равными нулю входящие остатки: ДВо (ОРС,")=0 и
ЛВ0 (*,ОРС)=0. В этой форме записи следует различать два состояния: а) до
закрытия; б) после закрытия счета.
В состоянии "до закрытия", как известно, возможны три ситуации,
представленные ниже в двусторонней бухгалтерской форме:
Двусторонняя запись ситуации 1 - "Убыток до закрытия счета"
В (ОРС, o) - В (",ОРС) = АВ (ОРС, o) - 0 (3.2.8)
Двусторонняя запись ситуации 2 - "Прибыль до закрытия счета"
В (ОРС, o) - В (",ОРС) = 0-АВ (",ОРС) (3.2.8')
Двусторонняя запись ситуации 3 - "Нулевой результат до закрытия счета"
В (ОРС, o) - В (",ОРС) = 0-0 (3.2.8")
Ситуация 3 эквивалентна закрытию счета и поэтому при закрытии счета ситуация 1 и ситуация 2 приводятся к ситуации 3 переносом173
ненулевого остатка в левую часть уравнений (3.2.8) и (3.2.8'). В результате
этого получаем уже закрытый счет, соответственно, на убыток или на
прибыль:
Двусторонняя запись ситуации 1 - "Счет закрыт на убыток"
В (ОРС, o) - [В (",ОРС)+ ДВ (ОРС, o)] = 0 - 0 (3.2.8а)
Двусторонняя запись ситуации 2 - "Счет закрыт на прибыль"
[В (ОРС, o)+ АВ КОРС)] - В (",ОРС) = 0-0 (3.2.8'а)
Таким образом, предлагаемый математический инновационный консалтинг эквивалент табличной двусторонней записи балансовых уравнений универсален и подходит для записи всех вариантов балансовых уравнений: активных, пассивных, активно-пассивных с входящим остатком, используемых как расчетные счета, активно-пассивных без входящего остатка, используемых как операционно-результатные счета.
На счетах бухгалтерского учета и статьях бухгалтерского баланса объекты учета могут быть отражены в денежной оценке по брутто- и нетто-стоимости, термины, к сожалению, не нашедшие широкого применения в отечественной бухгалтерии и замещаемые такими конкретными терминами, как "полная первоначальная" и "остаточная стоимость" основных средств, сумма "начисленной заработной платы" и заработной платы "к выдаче" или"на руки", стоимость "с включением" и "без включения НДС", и т.д.
"Нетто означает чистый, измененный. Спорцо (те# брутто, примечание мое, О.К.), - писал в 1549 году Вольфганг Швайкер, - означает неизменный, так как должен быть сделан вычет". [88 , с. 148]. Добавим, что "вычет", который нужно сделать из брутто-стоимости для того, чтобы получить нетто-стоимость, естественно назвать "контр-стоимостью".
В бухгалтерском учете за многие годы его существования сложилась совершенно правильная традиция, которую, по мнению диссертанта, следовало бы сформулировать в виде принципа минимальности или линейной независимости, например, следующим образом:174
"Если три величины линейно зависимы, то в системе счетов должны открываться только два бухгалтерских счета, поскольку одна из величин, которая могла бы учитываться на исключенном третьем счете, всегда может быть рассчитана внесистемным путем на основе учетных данных двух счетов".
Наиболее характерным примером практического осуществления этого принципа является учет основных средств, который в отечественной системе счетов предприятий ведется на активном счете 01 "Основные средства" и отражается по полной первоначальной (или восстановительной), т.е. по брутто-стоимости, в соответствии со следующим балансовым уравнением:
ДВ0(01, o) + В(01, o) - В(; 01) = ДВ,(01, o) (3.2.9) Параллельно учету основных средств по брутто-стоимости ведется учет их износа (амортизации), т.е. контр-стоимости, на регулирующем пассивном счете 02 "Износ основных средств" в соответствии с балансовым уравнением:
АВ0(", 02) + В(", 02) - В(02,") = ДВ,(", 02) (3.2.10).
Уравнение износа естественно назвать контр-уравнением по отношению к брутто-уравнению активного счета 01, на котором основные средства учитываются по брутто-стоимости (полной или первоначальной). Именно так, как известно, и называется счет 02 "Износ основных средств" -контрактивным счетом, поскольку он является пассивным счетом по отношению к параллельному активному счету 01 "Основные средства". Вычет контр-уравнения счета износа из брутто-уравнения основных средств всегда и на любой момент времени позволяет получить его балансовое уравнение по остаточной, т.е. нетто-стоимости, которая и показвается в бухгалтерском балансе:
ДВ'0(01, o) + В'(01, o) - В'(", 01) = АВ',(01, o) (3.2.11), где ЛВ'о(01, o) = АВ0(01, o) - АВ0(", 02) - остаточная стоимость входящего остатка, В'(01, o) = В (01, o) - В (o, 02) - остаточная стоимость поступления,175
В'(; 01) = В(", 01)-В (02, o) - остаточная стоимость выбытия, АВ',(01, o) = АВ,(01, o) - АВ,(", 02) - остаточная стоимость исходящего остатка основных средств.
Примером контр-пассивного счета, который ведется паралельно брутто-счету 80 "Прибыли и убытки", является счет 81 "Использование прибыли". Хотя счет 80 "Прибыли и убытки" является по определению активно-пассивным счетом, но счет 81 относится только к пассивному представлению счета 80 "Прибыли". Более удачным примером контр -пассивного счета может, по-видимому, служить аналогичная пара счетов из нового двурядного плана счетов кредитных организаций: брутто-счет второго порядка 70301 "Прибыль отчетного года" (П) и контр-пассивный счет 70501 "Использование прибыли отчетного года"(А) ("Новый план счетов бухгалтерского учета в кредитных организациях РФ" ), благодаря чему всегда и на любой момент времени может быть определена нетто-прибыль, как разность соответствующих балансовых уравнений:
Брутто-уравнение прибыли отчетного года В (o, 70301) - В (70301, o) = АВ, (",70301) (3.2.12) Контр-уравнение использования прибыли отчетного года В (70501,") - В (o, 70501) = АВ, (70501,") (3.2.13) Нетто-уравнение прибыли отчетного года В'С, 70301) -В'(70301, o) = ДВ', (#,70301) (3.2.14), где В'(", 70301) = В (o, 70301) - В (70501,*) - увеличение, В'(70301, o) -уменьшение нетто-прибыли; АВ', (",70301) -остаток нетто-прибыли на конец отчетного года.
Кроме контр-активных и контр-пассивных счетов в бухгалтерском учете существуют контр-счета, т.е. регулирующие счета, одноименные по классификационной принадлежности счетам, по отношении к которым ведется параллельный учет. К таковым, например, относятся контр-счета: 19 "НДС по приобретенным ценностям" (А), 18 "Акцизы по приобретенным176 ценностям" (А), которые ведутся параллельно, т.е. синхронно
соответствующим инвентарным нетто-счетам, таким, как: 01 "Основные средства" (А), 10 "Материалы" (А), 12 "Малоценные и быстроизнашивающиеся предметы" (А), 41 "Товары" и другие. Например, для счета 10 "Материалы" имеем следующую взаимосвязь нетто-, контр- и брутто-уравнений:
Нетто-уравнение материалов АВо (10,") + В (10,#) - В ("ДО) = АВ, (10,") (3.2.15)
Контр-уравнение НДС
ЛВ0 (19,") + В (19,*) - В 0,19) = АВ, (19,") (3.2.16)
Брутто-уравнение материалов
АВ*0 (10,*) + В* (10,") - В* (#,10) = АВ*, (10,") (3.2.17) ,
где
АВ*0(10, o) = АВ0(10, o) + АВ0(19,*);
В*(10,.) = В(10,.) + В(19,.);
В>, 10) = В(", 10) + В 0,19);
АВ*,(10, o) = АВ,(10, o) + АВ,(19,")
-соответствующие составляющие брутто-уравнения материалов, включая
НДС.
Таким образом, между брутто-, контр- и нетто-уравнениями всегда имеет место взаимосвязь:
Нетто-уравнение = Брутто-уравнение - Контр-уравнение
Или Брутто-уравнение = Нетто-уравнение + Контр-уравнение Ниже приводятся некоторые примеры комбинаций соответствующих брутто- , нетто- и контр-уравнений, где два из трех определены в системе счетов предприятий, а третье определяется внесистемным расчетом:177
? Брутто- уравнение полной стоимости основных средств (01) - Контруравнение износа (02) = Нетто-уравнение остаточной стоимости основных средств;
? Нетто-уравнение товаро-материальных ценностей (01,10,12, 41) + Контруравнение НДС (19) = Брутто-уравнение товаро-материальных ценностей, включая НДС;
? Нетто-уравнение товаров (41) + Контр-уравнение торговой наценки (42)= Брутто-уравнение товаров, включая наценку;
? Брутто-уравнение начисленной заработной платы (70) - Контр-уравнение удержаний (68,69) = Нетто-уравнение заработной платы к выдаче;
? Брутто-уравнение прибыли (80) - Контр-уравнение использования прибыли (81) = Нетто-уравнение неиспользованной прибыли;
и т.д.
Анализ отечественной теории и практики балансоведения позволяет установить тенденцию перехода от брутто- к нетто-оценке статей актива и пассива баланса, которая, однако, осуществляется непоследовательно, что проявляется, например, в том, что учет по отдельным статьям может вестись в брутто-оценке, а в балансе показываться по нетто-оценке и, наоборот.
По мнению диссертанта, необходимо строго следовать одному из двух направлений в учете: все объекты учитывать либо в нетто-, либо в брутто-оценке, но при этом всегда прибавлять контр-стоимость, учитываемую на регулирующем счете, к нетто-стоимости, или, соответственно, вычитать ее из брутто-стоимости.
Из изложенного выше следует теоретически ясное решение: необходимо составление двух балансов, например, в нетто- и контр-оценке, либо в брутто-и контр-оценке. В первом случае, суммируя их, получаем:178
Брутто-баланс = Нетто-баланс + Контр-баланс12
ф Во втором случае соответствующий нетто-баланс всегда можно получить как
разность:
Нетто-баланс = Брутто-баланс - Контр-баланс .
В связи с этим нельзя не согласиться с В.В.Ковалевым и В.В.Патровым, которые делают совершенно справедливый вывод: "Чтобы сделать балансы ясными и понятными, необходимо идти по пути составления упрощенных балансов (без регулирующих статей, с группировкой нескольких статей в одну и т.д.)" . " В заключение настоящего раздела укажем на дополнительные
А возможности изображения балансовых уравнений в системе предлагаемой
версии бухгалтерского языка ситуационного моделирования, открывающие путь к использованию его средств в аналитической и управленческой бухгалтерии.
Как известно, в основе стоимостных балансовых уравнений в большинстве случаев лежат соответствующие количественные уравнения, которые также могут быть представлены в терминах предлагаемого бухгалтерского языка ситуационного моделирования. Для этого достаточно
ф только дать количеству обозначение ^, иное, чем ранее было принято для
* обозначения стоимости - В. Но это уже будет униграфическое уравнение, имеющее смысл только для группы однородных объектов учета в одинаковых натуральных измерителях: шт., кг, метрах, упаковках, номиналах иностранных валют, ценных бумаг и т.п.
Например, количественное уравнение для счета 41.1 "Товары на складе" в соответствии с введенными обозначениями будет иметь вид:
ДЯо(41.1.АС" +ч(41Л.АС,")-ч(",41Л.АС) = Дя,(41Л.АС>) (3.2.18) Для счета 10 "Материалы":
o---------------------------------------- Здесь (см. глава 5) суммирование, вычитание и равенство рассматриваются как
o векторно-матричные операции. И только в этом смысле возможна такая запись взаимосвязи между брутто- и нетто-балансами.179
ДЯо(10.АС" + я(10.АС,")-я(*, 10.АС) = Дя, (10.АС,*) (3.2.19)
и т.д. Здесь через АС обозначен аналитический счет в кодовом обозначении или в сокращенной аббревиатурной записи.
Аналогично могут быть записаны количественные уравнения валют, ценных бумаг и других монетарных активов, где их денежная оценка производится на основе количественного уравнения. Например, валютному счету 52 соответствует следующее количественное уравнение:
ЛЯо (52.АО) + я (52.АО) - ^ (o, 52.АС) = Ая, (52.АО) (3.2.20), где АС - аналитический код валюты или ее сокращенное наименование. Например, данный признак может принимать следующие значения АС:= $, БМ, и т.п.
Связь количественного уравнения с соответствующим стоимостным уравнением осуществляется через соответствующие оценки в форме цен как немонетарных активов (историческая, рыночная, минимальная) , так и курсовых оценок монетарных активов: курсов валют (официальные курсы ЦБ, коммерческие курсы покупки и продажи), курсов ценных бумаг (номинальные, рыночные курсы покупки и продажи). Во всех случаях указанная связь количественных и стоимостных уравнений осуществляется через оценки входящих остатков -р0 , оценки поступлений -р0ь оценки расхода - р'0) и оценки конечного остатка - рь определяемого из балансового уравнения.
В настоящее время известны семь способов оценки цены расхода р'оь идентификационный, среднефактической себестоимости, ФИФО, ЛИФО, минимальной цены, по ценам предполагаемого приобретения, непрерывной инвентаризации запасов . Из них в отечественном учете разрешены к применению четыре из них: идентификационный, среднефактической себестоимости, ФИФО, ЛИФО.180
Например, для счета 41 "Товары" на основе количественного уравнения:
АЧо(41,.) +Ч(41,.)-Я(.,41) = Ая1(41,.) (3.2.21) при документированных ценах входящего остатка - р0 , и поступления - роь получаем следующее стоимостное уравнение в денежной оценке: ДВ0(41,") + В(41,")-В(",41) = ДВ,(41,") (3.2.22) где ДВ0 (41,*) = ро'ЛЯо (41,*) - документированная стоимость входящего остатка;
В (41,") = рогя (41,")- документированная стоимость поступления; В (",41) = р'огЯ (#,41) - стоимость расхода в одной из указанных выше оценок;
ДВ1 (41,*) - стоимость исходящего остатка, получаемая из балансового уравнения, откуда и находим среднюю цену товаров в исходящем остатке: р,= ДВ,(41,.)/Дя,(41,.).
Ниже предлагается следующая формулировка допустимости методов,
применяемых в оценке расхода актива по документированным входящим
остаткам и поступлениям для произвольного активного счета Х=А:
"Метод списания расхода является допустимым, если оценка с его помощью
расхода р'0] > 0 (при известных -документированных: ценах входящего
остатка -р0>0 и поступлений -р0>0) не нарушает "закона сохранения" на
любых значениях количественного уравнения счета А:
АЧ0(А,.) + ч (А^-я (ЛА) = м,(А,1>0
так, что всегда справедливо стоимостное уравнение:
дВ0(А,Л +В(А,в)-В(ЛА)=ЛВ/(А,в)>0,
где конечный дебетовый остаток в стоимостной оценке положителен, если
положителен конечный остаток количественного уравнения и всегда равен
нулю в том и только в том случае, когда равен нулю соответствующий
остаток в количественном уравнении".
Кольвах, Олег Иванович