Необходимость принципиально нового подхода к проблемам математического моделирования бухгалтерского учета

В рассмотренных выше работах ставятся задачи о применении уже известных математических методов и моделей к решению важных, но все же частных задач, но не ставится задача создания концептуально единой глобальной математической модели бухгалтерского учета. Постановка же такой задачи требует иных подходов к ее построению, а именно, подходов, основанных на признании того непреложного факта, что система диграфической бухгалтерии сама по себе уже является глобальной моделью информационной технологии экономических отношений и языка ее описания.

Задача моделирования бухгалтерского учета отличается, например, от непосредственного моделирования реальных процессов физического мира, будь то природные или реально происходящие социально-экономические явления, поскольку здесь речь идет не о создании, а по существу, о воссоздании уже существующей, но математически неопределенной сегодня глобальной модели диграфической бухгалтерии иными средствами. Но это и упрощает проблему, поскольку здесь речь должна идти о создании метамодели, т.е. о создании модели уже существующей, т.е. представленной в многочисленных описаниях, глобальной модели бухгалтерского учета

Как уже отмечалось, моделирование как метод внутренне присущ бухгалтерскому учету, который на практике использует следующие его инструменты: а) язык бухгалтерских проводок, с помощью которого формируется первичная учетная информация; б) учетные процедуры, с помощью которых сформированная таким образом первичная информация преобразуется в сводные балансовые отчеты.

Однако в теории, при подготовке специалистов, а также при разработке инструктивных положений и нормативных актов, моделирование61 осуществляется теми же средствами, что и на практике, громоздкими и не

обладающими необходимой общностью в логических выводах. Все это создает

определенные трудности как в профессиональной подготовке бухгалтеров, так

и в отработке новых методик и положений бухгалтерского учета, поскольку

требуется значительное время, чтобы накопить так называемый счетный опыт,

который скорее основан на вере и интуиции, чем на априорных знаниях,

которые обычно имеют явное логическое обоснование. Компьютерные

технологии, конечно, ускоряют накопление счетного опыта, но не решают

проблемы по существу, поскольку с их помощью сегодня только

воспроизводятся существующие, т.е. процедурные технологии бухгалтерского

учета.

Необходим, следовательно, принципиально новый подход к моделированию бухгалтерского учета, который бы отличался в применяемых средствах и методах от существующего процедурного подхода. Для этого в создаваемой таким образом метамодели следует заменить реально осуществляемые процедуры учета их эквивалентами - соответствующими математическими операциями, единообразно понимаемыми и обладающими, в отличие от процедурного изображения, необходимой общностью в логических рассуждениях и выводах. Таким образом учетным процедурам могут быть поставлены в соответствие математические уравнения, с помощью которых одномоментно установливаются связи между исходными данными и результатами учета как между величинами, входящими в эти уравнения.

Но решение этой сложной проблемы, по мнению диссертанта, не имеет удовлетворительного решения в системе обычной алгебры чисел или скалярных величин. Это подверждается всем предшествующим опытом, прежде всего, опытом двух выдающихся бухгалтеров первой половины XX века: А.П.Рудановского и И.Ф.Шерра, а также их предшественниками в России -А.Колкотиным (1909), Н.У.Поповым (1906), И.П.Руссияном (1884).

В терминах и операциях элементарной алгебры получались обычно длинные и трудно обозримые цепочки уравнений по каждому счету или их62 учетным агрегатам - статьям и разделам балансовых отчетов. Затем эти

уравнения переводились в табличные структуры бухгалтерского учета с

позиционной записью положительных (дебет) и отрицательных (кредит)

величин: проводок, оборотов и остатков. Таким образом, существующие

процедуры учета практически один к одному дублировались в

соответствующих операциях элементарной алгебры и потому все это не давало

видимых преимуществ в рассуждениях и выводах в сравнении с табличным

изображением технологии бухгалтерского учета.

Дело в том, что бухгалтерский учет имеет дело не с отдельными числами, а с числами, объединенными в систему и представленными в виде определенных табличных структур: учетных регистров и сводных балансовых отчетов. В этом смысле, сами по себе числовые величины - суммы операций, в бухгалтерском учете как таковые не существуют, а всегда определены, по крайней мере, на паре счетных координат - дебете и кредите корреспондирующих счетов, а потому по определению это - всегда векторно-матричные величины, независимо от конкретных форм их изображения в бухгалтерском учете".

Осознание этого факта позволяет естественным образом определить существующую систему бухгалтерского учета как ситуационно-табличную, где ситуации, записанные в виде проводок, т.е. сумм операций с указанием их счетных координат - корреспондирующих счетов, всегда могут быть преобразованы в соответствующие им табличные структуры - первичные учетные регистры, и, наоборот. Сами же таблицы в технологиях ручного счета, а в компьютерных технологиях соответствующие им файловые структуры, используются как место хранения информации, по отношению к которым

В обыденном же понимании суммы операций, например, сумма зарплаты, полученная из кассы, может восприниматься и действительно воспринимается просто как "получка" - некое число, соответствующее номиналу денежных знаков. Для получателя эта сумма не определена в системе счетных координат, и потому, говоря математическим языком, не является векторно-матричнои величиной, а является скаляром, т.е. величиной, для которой определено только направление: больше или меньше.63 определены алгоритмы - процедуры их преобразования в сводные

бухгалтерские отчеты.

Если таблицы переопределить как матрицы, что в принципе то же самое в обыденном понимании, то систему бухгалтерского учета можно было бы назвать ситуационно-матричной, но такое ее название будет неоправданным до тех пор, пока в учете его процедуры не будут заменены соответствующими им математическими операциями матричной алгебры.

Замена учетных процедур их эквивалентами в операциях матричной алгебры и будет решением проблемы создания той модели непроцедурной бухгалтерии, которая определена в настоящей диссертации как ситуационно-матричная бухгалтерия. В ней, как показано в диссертации (главы 4 и 5), связи между исходными данными учета и результатами - сводными отчетами, устанавливаются не многошаговым процессом в терминах решающих процедур без точного определения результата, а в виде формул и уравнений матричной алгебры, которые устанавливают связи не между отдельными числами, а между величинами, определенными на таблицах чисел определенной структуры и размера.

Однако не следует думать, что речь идет просто о применении матричной алгебры и других математических методов к проблематике бухгалтерского учета. Задача, поставленная в настоящей диссертации - это задача разработки системы средств и методов, параллельных существующим средствам и методам бухгалтерского учета, но системы более эффективной: компактной, единообразной и обладающей необходимой общностью в логических рассуждениях и выводах. Несмотря на внешнюю простоту постановки рассматриваемой проблемы, создание ситуационно-матричной бухгалтерии требует серьезных теоретических разработок и концептуальных решений по переопределению табличных структур, учетных категорий и процедур существующей модели процедурной бухгалтерии в соответствующие им структуры, категории и операции ситуационно-матричной бухгалтерии.64 Поэтому одна из центральных проблем, которая доминировала на всех

этапах настоящего исследования, - это проблема подобия создаваемой

системы средств и методов ситуационно-матричной бухгалтерии ее прообразу

в существующей модели процедурной бухгалтерии.

Исходя из упомянутых двух основных задач бухгалтерского учета, необходимо установить отношение подобия: а) в средствах формирования первичной учетной информации и б) в средствах формирования на основе первой сводных балансовых отчетов.

Средства формирования первичной учетной информации в ситуационно - матричной бухгалтерии должны находиться в определенном соответствии с применяемыми в последующем методами преобразования информации, основу которых, как уже отмечалось, должны составлять математические структуры и операции матричной алгебры.

Поэтому, не отходя от основного принципа двойственного отражения учетных ситуаций в бухгалтерском учете, необходимо, прежде всего, модернизировать и расширить возможности существующего языка бухгалтерских проводок. При этом должны, по мнению диссертанта, выполняться следующие требования:

? Используемые для формирования первичной учетной информации средства ситуационно-матричной бухгалтерии должны выполнять те же самые функции, что и существующий язык формирования первичной учетной информации, т.е. результатом их использования должны быть те же самые по их содержанию ситуационные модели, которые мы получаем, используя средства существующего языка бухгалтерских проводок.

? Средства формирования первичной учетной информации в системе ситуационно-матричной бухгалтерии должны при этом обладать большей общностью в выводах и логических рассуждениях, благодаря компактности и единообразию записи проводок, возможности одновременной записи формул и алгоритмов формирования их сумм. Это требование, как показано в диссертации (глава 3), может быть выполнено путем модернизации65 синтаксической формы записи корреспонденции счетов и бухгалтерских

проводок, а также путем расширения его функций введением операторов,

подобных операторам алгоритмических языков.

? Синтаксис корреспонденции счетов и записи бухгалтерских проводок

должен ооо компания бизнес консалтинг находится в полном соответствии с записью их в соответствующих

математических структурах, подлежащих в дальнейшем преобразованию

средствами матричной алгебры.

Все это явилось концептуальной основой для построения системы обозначений, правил записи проводок, формул и алгоритмов формирования их сумм, которая обозначена в настоящей работе как бухгалтерский язык ситуационного моделирования - БЯСМ. Его также можно рассматривать как некий обобщенный образ существующих во множестве так называемых встроенных макроязыков компьютерных программ, предназначенных для реального программирования формирования первичной учетной информации в конкретных компьютерных программах бухгалтерского учета.

Отметим также, что при конструировании БЯСМ диссертант исходил из принципа универсальности, возможности его использования для всех типов институционных единиц (предприятий, банков и бюджетных учреждений). Поэтому, как в последующем показала его апробация, он всегда и без особых проблем может быть определен на алфавите конкретного плана счетов и соответствующей ему грамматике корреспонденции между счетами.

Решение второй задачи - формирование средствами ситуационно-матричной бухгалтерии сводных балансовых отчетов, требует установления отношений подобия: а) математических структур матричной алгебры и их прообразов - табличных структур существующей бухгалтерии; б) математических операций матричной алгебры, определенных над ее математическими структурами, и их прообразами - учетными процедурами, определенными над соответствующими табличными структурами в существующей бухгалтерии.66

Первая часть задачи не составляет особой проблемы, так как в бухгалтерском учете накоплен соответствующий счетный опыт, а именно, в процессе разработки и использования журнально-ордерной формы учета, где соответствующие табличные структуры и связи между ними в наибольшей степени схожи с математическими структурами представления информации в матричной алгебре. При этом наибольший интерес представляет собой журнально-ордерная форма представления главной книги - шахматный баланс, который взят за основу в предлагаемой в настоящей диссертации ситуационно-матричной бухгалтерии.

Вторая часть задачи - установление отношений подобия между операциями матричной алгебры и учетными процедурами, и является главной проблемой, так как, насколько известно диссертанту, во-первых, до сих пор она просто не существовала в приводимой постановке, во - вторых, ее решение требует установления несколько иных отношений подобия, чем тех которые рассматривались выше. А именно, речь идет об отношениях подобия не по признакам внешнего сходства - воспроизведения существующих учетных процедур, а об отношениях подобия по результатам преобразования: первичная учетная информация -* сводные балансовые отчеты.

Осознание всех этих фактов, на взгляд диссертанта, открывает значительные перспективы в развитии теории, методологии и практики бухгалтерского учета, поскольку:

?Во - первых, позволяет решать те задачи бухгалтерского учета, решение которых существующими средствами либо затруднено, либо принципиально невозможно даже в самой постановке. К первым, например, относится представленное в диссертации компактное математическое доказательство утверждений, которые в существующей системе средств и методов бухгалтерского учета принимаются как постулаты Пачоли и Пизани, т.е. истины, недоказуемые в рамках существующей его теории. Ко второй группе задач, например, относится впервые поставленная задача преобразования ситуационно-матричного представления конкретных учетных ситуаций в их67 минимальные формы, а также другие задачи, которые удалось поставить и

решить разработанными в настоящей диссертации средствами и методами

ситуационно-матричной бухгалтерии.

? Во-вторых, в этом своем качестве бухгалтерская наука сближается с другими экономическими науками именно в области методологии и методики, прежде всего, со статистикой и экономическим анализом, с позиций которых бухгалтерский учет, к сожалению, до сих пор рассматривается исключительно как источник информации. Соприкосновение же происходит обычно на "спорных территориях", при экономической интерпретации данных бухгалтерского учета, представленных в его сводных отчетах, т.е. при решении вопросов, как читать и анализировать отчет, составленный зачастую безвестным бухгалтером.

? В третьих, в этом своем качестве бухгалтерская наука переходит в разряд точных наук, поскольку ее логические рассуждения и выводы построены не на зыбком песке числовых примеров, а имеют уже математическое обоснование, по крайней мере, по таким ключевым позициям как формирование сводных балансовых отчетов и их балансовых инвариантов, как постулаты Пачоли и Пизани, и другим.

? В четвертых, все это также означает развитие теории и методологии бухгалтерского учета в направлении более эффективного использования его современных программно-информационных технологий, поскольку, и диссертант этого не исключает, настанет время, когда бухгалтер уже не будет находиться в такой зависимости от разработчиков систем и программистов, в какой он, к сожалению, находится сегодня. С другой стороны, разработчики систем и программисты будут разговаривать с бухгалтером на одном с ним языке - языке математической бухгалтерии.

Из предшествующего изложения видно, что отношение образа и прообраза, проблема подобия при моделировании бухгалтерского учета - это одна из центральных проблем, как впрочем, и в остальных областях знаний, где используются методы моделирования, в том числе и математического.68 Поэтому, переходя к материалу следующей главы, которая непосредственно

посвящена проблеме подобия - эквивалентности форм представления и

алгоритмов преобразования информации, рассмотрим связанные с этим такие

фундаментальные понятия как изоморфизм, гомоморфизм и симметрия.

Упомянутая терминология, привычная для математики и естественных наук, но несколько непривычная для традиционного бухгалтерского учета, была введена в обращение известным отечественным исследователем истории и проблем бухгалтерского учета Я.В.Соколовым, который, например, в одной из своих работ , посвященных моделированию в бухгалтерском учете, пишет: "Вся история бухгалтерского учета - это история развития моделей от более простых (изоморфных) ко все более сложным и абстрактным (гомоморфным), позволяющим упростить управление хозяйственными процессами и сделать это управление эффективным^ 145,с.З].

Отношение изоморфизма (эквивалентности) - это отношение подобия с точностью до взаимоднозначного преобразования. Например, отношение двух форм учета: мемориально-ордерной и журнально-ордерной, - это отношение изоморфизма. Отношение гоморфизма - это отношение подобия с точностью до преобразований в одну сторону. Например, преобразование первичных данных учета в сводные отчеты устанавливает между ними отношение гоморфизма, которое допускает преобразование только в одну сторону.

Важно при этом понимать, что отношение реальности и искусственно созданной формы - артефакта, - это также может быть отношение подобия, но подобия с точностью до гомоморфного преобразования, поскольку, очевидно, что обратное преобразование невозможно. Пример этого отношения -реальный объект и его фотоснимок.

"Дорога, ведущая из одного мира в другой, - пишет величайший экономист современности Василий Леонтьев, - однако, является дорогой ведущей в одном направлении. Мы не можем перейти от агрегированных понятий к непосредственно наблюдаемым экономическим явлениям, так как не можем превратить омлет в целые яйца, из которых он сделан. Вот почему69 экономический анализ в его наиболее агрегированной форме, но потому и

более систематизированной и управляемой форме привносит с собой пусть

относительный, но несомненный оттенок неправдоподобия" .

Но в то же время заметим, что в отличие от отношения: реальность -> артефакт, отношения подобия между двумя артефактами - искусственно созданными формами, могут быть как изоморфными, так и гомоморфными в зависимости от поставленных целей преобразований.

Другой вопрос - это проблема инварианта в отношениях подобия, т.е. проблема того, что считать неизменным в этих отношениях? Она связана с отношением симметрии, которая играет фундаментальную роль в современной системе научных знаний и имеет непосредственное отношение к бухгалтерскому учету, поскольку зеркальная симметрия - двойственность экономических отношений и положена в основу его методологии.

Выдающийся ученый современности - крупнейший математик XX века Герман Вейл (1885-1955) в своей книге "Симметрия" пишет следующее: "... задержимся на несколько минут и поразмыслим над тем, что можно назвать математической философией левого и правого. С точки зрения научного мышления не существует той полярной противоположности, того внутреннего различия, какое имеется, например, между мужским и женским или между передним и задним концами тела животного. Чтобы определить, что является левым, а что правым, требуется произвольный акт выбора. Но после того, как этот выбор сделан для одного тела, понятия левого и правого определены для всех тел" .

Так, произвольный акт выбора: дебет - слева, кредит - справа, сделанный пятьсот лет назад, предопределил форму двойной записи, хотя, понятно, что с таким же успехом могла существовать эквивалентная ей инвертированная запись: кредит - слева, дебет - справа. И то, что такая попытка была действительно предпринята еще в XVI веке сообщает в своей известной монографии Я.В.Соколов: "Уже Котрульи располагал кредит на левой, а дебет на правой странице (стороне) счета ... Современные историки70 упорно ишут причины этого решения. Одни полагают, что математик, слабо

знающий учет, просто перепутал страницы, другие думают, что расположение

сторое (дебета и кредита) - оценка бизнеса и консалтинг это условность (конвенция), и Кардано хотел одну

условность заменить другой" .

Как бы то ни было, но важнее всего, по мнению диссертанта, не последовательность записи: дебет - слева, кредит - справа или, инвертированная к ней: кредит - слева, дебет - справа, если бы она вдруг была бы принята, а нечто иное, что и следует считать инвариантом, а именно: позиционность записи как другой способ представления положительных и отрицательных чисел, принятый в бухгалтерском учете.

В этой связи представляет интерес следующий комментарий Э.С. Хэндриксена и М.Ф. ван Бреды, который приводится ниже : "Понятие двойственности, которое так часто используется для оправдания двойной записи, просто требует, чтобы были признаны и отражены в учете две стороны одной операции. Это легко можно сделать как в одной колонке, используя знак "+" или "-", так и в двух колонках, одна из которых называется "дебет", а другая - "кредит" .... Например, при покупке товаров можно просто поместить положительное число в колонку счета "Товары" и отрицательное число записать в колонку счета "Касса". При этом нет смысла говорить об одновременном дебетовании одного и кредитовании другого счета .

Любопытно, что изобретатели бухгалтерского учета, оперируя такими понятиями, как "касса", "капитал", "расходы", не имели представления об отрицательных числах. Отрицательные числа были известны науке, но даже в 1544 г. их считали абсурдными и надуманными. До ХУП в. их не использовали даже в математике. Т - счет появился только для того, чтобы показать увеличение на одной стороне, а уменьшение - на другой. Баланс достигался путем применения техники "вычитания меньшей противоположности", или, по словам Пачоли, "путем осмотра, кто победил - дебет или кредит". Другими словами, весь механизм "дебет - кредит" представлял собой остроумное решение несуществующей проблемы!" [174, с.32-33].71 На взгляд диссертанта, последняя фраза - скорее журналистский прием,

призванный обозначить проблему, чем то, что можно было бы с полным

основанием назвать научным выводом. Позиционная запись положительных и

отрицательных чисел, соответственно, по дебету и кредиту счета, - это одна

из форм отображения двойственной природы экономических отношений,

принятая в бухгалтерском учете не случайно, т.е. не только потому, что в

классические времена понятия отрицательного числа просто не существовало.

Позиционная запись положительных и отрицательных чисел обеспечивает

раздельный подсчет их итогов, благодаря чему, с одной стороны -

положительные числа, подсчитывается имущество - активы, с другой

стороны, - отрицательные числа, подсчитываются источники, указывающие на

происхождение имущества, - капитал и обязательства. В такой форме

представления данных нуль, который всегда будет итогом при алгебраическом

суммировании этих положительных и отрицательных чисел, превращается в

тождественное равенство имущества и его источников - капитала и

обязательств.

Таким образом, классики, создавшие систему диграфической бухгалтерии, изобрели, не подозревая об этом, то, что можно было бы сегодня назвать позиционной алгеброй, где в качестве одной из аксиом можно принять несколько парадоксальный, на первый взгляд, тезис: "нуль в общем случае не равен нулю". И это действительно так, поскольку то, что обозначается символом "О", может быть получено суммированием самых различных сочетаний положительных и отрицательных чисел в обычной алгебре.

К счастью, переходы из обычной алгебры в бухгалтерскую, т.е. "позиционную алгебру", и, наоборот, как показано в диссертации, не представляют проблемы, а это означает, что при определенной проработке вопроса можно работать с бухгалтерской информацией также, как и с обычными алгебраическими величинами. При этом окончательный результат -алгебраические балансовые уравнения, всегда может быть преобразован в соответствующие им бухгалтерские уравнения и, наоборот.72 Используя приведенную выше терминологию, можно таким образом

утверждать, что обычная алгебра чисел, изоморфна бухгалтерской, т.е. тому,

что названо здесь позиционной алгеброй. Аналогичный изоморфизм, но в

более сложном варианте, имеет место, как показано в диссертации, и в

отношениях подобия учетных процедур к соответствующим им операциям

матричной алгебры.

"Одна и та же логическая структура, - пишет выдающийся математик XX столетия, президент Международного математического союза в 1959-62 гг. Р.Неванлинна, - может проявляться в самых разнообразных теоретических или наглядных системах, причем в таких одеяниях, которые на первый взгляд не имеют ничего общего между собой. И если эта общая структура, независимо от возможности ее самого разнообразного толкования, теоретически разъяснена, то сведения сконцентрированные в логической теории, можно сразу перенести на все указанные разнообразные толкования или "изображения", при условии что существенные основные понятия (основные объекты и основные отношения) в этих толкованиях удовлетворяют одним и тем же основным правилам (аксиомам)" [101, с. 5 9].

Говоря, по существу, о том же, лауреат Нобелевской премии по экономике Василий Леонтьев, писал: "Не существует общепринятого критерия "простоты" логической аргументации, поскольку природа процесса мышления, в ходе которого определяется насколько "сложно", весьма различна у разных людей ... Умножение СЬХХУШ на ЬХ1Х с применением римской формы записи чисел покажется большинству людей намного более трудным делом, чем аналогичная операция, произведенная с помощью арабской системы записи чисел, а для немногих выдающихся умов результат умножения 178 х 119 = 21 182 настолько очевиден, что они могут легко обращаться с любым типом математических обозначений" .

Сегодня мы не в состоянии оценить сколь трудным был переход от римской записи чисел к привычной сегодня ее арабской форме, но можем со всей определенностью утверждать, что для этого нужно было решить три73 вопроса: 1) показать, что римская и арабская запись числа - это лишь разные

синтаксические формы одного и того же количества; 2) показать, что правила

умножения римских и арабских чисел, хотя и различаются, но результат

умножения их одинаков; 3) убедить, что арабская система чисел проще в

использовании и быстрее приводит к необходимым результатам.

Аналогичная проблема возникала и на заре развития программируемой вычислительной техники, когда вдруг выяснилось, что десятичная форма представления чисел нерациональна для ее использования в качестве формы представления электронными схемами, реализующими арифметические операции. Оказалось, что наиболее эффективной в этом случае является двоичная система представления чисел с помощью всего двух символов - нуля и единицы. Однако, благодаря установленному отношению изоморфизма десятичной и двоичной систем представления чисел, эта проблема была успешно решена: входные данные пакуются в двоичные коды, а на выходе -при выводе результатов, они распаковываются, соответственно, в десятичную форму представления чисел.

Можно привести и другие, весьма многочисленные примеры применений идей изоморфных преобразований, но и этого достаточно, чтобы осознать, что первоначально представленная модель перехода от римской к арабской системе изображения чисел в какой - то мере характеризует те проблемы, которые необходимо решить и при создании предлагаемой метамодели диграфической бухгалтерии: а) показать, что формы записи проводок в обеих системах - это лишь разные синтаксические формы отображения одной и той же учетной ситуации; б) показать, что учетные процедуры и операции матричной алгебры, хотя и различаются, но результат их преобразований одинаков; в) попытаться убедить, что предлагаемая система средств и методов моделирования обладает большими возможностями для развития теории и методологии учета, чем существующая, поскольку компактней, единообразней и обладает большей общностью в логических рассуждениях и выводах.74 Бухгалтерский учет изначально представлял и представляет собой

искусственно созданную систему. По этому поводу Э.С. Хэндриксен и М.Ф.

ван Бреда пишут: "...такие понятия как "реализация" (геаНга^юп),

"начисление" (ассгтиа1 Ъа81), распределение затрат (со1 аПосапоп) могут быть

определены только посредством точных формулировок, поскольку для них не

существует аналогов в реальном мире. Бухгалтеры используют эти термины

так долго и так часто, что воспринимают их как реалии. Трудно согласиться,

что за пределами бухгалтерского учета эти понятия не имеют никакого

значения. Пожалуй здесь и кроется одна из причин сложности познания

учетной концепции" .

Поэтому категории, понятия, равно как и процедуры бухгалтерского учете, совершенствуются и принимают новые формы по мере развития человеческой цивилизации, но при этом должна устанавливаться преемственность при переходе бухгалтерской науки на новый виток своего развития. Эта преемственность должна определяться с помощью логически обоснованных критериев подобия - эквивалентности форм представления и алгоритмов преобразования информации.

С попытки решения проблемы подобия, теоретического обоснования ее критериев, их апробации на установлении отношений подобия для существующих форм представления и алгоритмов преобразования информации, и начинается основная часть настоящей диссертации.

12 Логические конструкции, не имеющие аналогов в физическом мире, или логические фикции исследовались Б.Расселом - выдающимся философом и математиком современности, на которого, кстати, ссылается и Я.В.Соколов, но по несколько другому поводу [143, с.77; с.108-109]. Рассуждая о классификации, Б.Рассел, в частности, пишет следующее: " классы часто являются логическими фикциями, сооруженными из определяющих характеристик, то есть в ряде случаях они реально не существуют" . Здесь термин "логическая фикция" не несет какой-либо негативной смысловой нагрузки и обозначает именно то, что Э.Хендриксен и М.Ван-Бреда называют артефактом.

Кольвах, Олег Иванович