Моделирование регионального продовольственного рынка

Первым шагом при моделировании функционирования регионального продовольственного рынка является определение зависимостей

платежеспособной потребности в продовольственных товарах различных товарных групп от уровня дохода по отношению к цене товара. Ранее было показано, что в первом приближении эта зависимость может быть представлена в виде кусочно-линейной функции. Однако исследование статистических данных, показало, что в рассматриваемом случае точность линейной аппроксимации явно недостаточна, поэтому возникает проблема выбора метода аппроксимации.

Для моделирования был выбран перечень из девяти основных товарных групп продовольственных товаров (графа 1 таблицы 5.3). Сравнительный анализ различных наиболее пригодных для данного случая методов аппроксимации показал, что наибольшую точность для всех товарных групп дает квадратичная аппроксимация. В таблице 5.2 и на рис.5.3 приведены результаты такого анализа для одной товарной группы: молоко и молочные продукты. Аналогичные результаты получены и для других товарных групп.

Таким образом, зависимость платежеспособной потребности в продовольственных товарах различных товарных групп от уровня дохода может быть представлена в виде:

П((с1) = а;аг+Ъ;д;+с/,1=1,...,! где: о", = Д / Ц, - уровень дохода по отношению к цене товара ной товарной группы;

аь Ъ" с* - коэффициенты аппроксимации;

! - общее количество рассматриваемых товарных групп.291

Таблица 5.2 Сравнительные характеристики различных методов аппроксимации

30 28

I I

14

12

10

№ п/п Вид

аппроксимационной

формулы Значения коэффициентов аппроксимации Средне- | квадратическое

а | Ь | с отклонение

1 а + Ъх 16,77601 ! 0,012998 [ 10,33027

2 ах2 +Ьх + с -263 Е-7 ! 0,0347481 I 13,511974 0,130082

3 а + Ьх + сл/х 6,44206 | -0,01967 { 1,22046 0,641126 ]

4 . с

а + Ьх + - X 20,94885 | 0,006965 | -457,98 2,588852

! 5 а + Ъ o 1п(сх) -0,116336; 4,272553 ; 0,530296 1,295146 |

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Д/Ц

Номер кривой соответствует номеру варианта таблицы 1

Рис.5.3. Сравнительная характеристика точности аппроксимации различными

методами

1 2 3 4 5

В таблице 5.3 представлены рассчитанные значения коэффициентов аппроксимации для выбранного метода по всем рассматриваемым товарным

группам продовольственных товаров.292

Таблица 5.3

Значения коэффициентов квадратичной аппроксимации зависимости платежеспособной потребности от уровня дохода

Наименование товарной группы Значения коэффициентов аппроксимации

а Ь | с

Хлебные продукты -162 Е-7 0,0101445 | 7,144309

Картофель -834 Е-9 0,0024419 ) 8,180556

Овощи и бахчевые -274 Е-7 0,0217173 | 4,558226

Фрукты и ягоды -228 Е-7 0,0177283 \ 4,558226

Мясо и мясопродукты -1401 Е-7 0,0443864 I 2,235572

Яйца, шт. -733 Е-7 0,0501664 | 9,659252

Молоко и молочные продукты -263 Е-7 0,0347481 13,511974

Рыба и рыбопродукты -94 Е-7 0,0048413 0,459785

Сахар и кондитерские изделия -28 Е-7 0,0033654 1,617372

Моделирование производилось на основании статистических данных о социально-экономическом положении Красноярского края в январе - феврале 1999г.2

В соответствии с имеющимися данными все население региона было разбито на 29 групп по величине среднедушевого дохода, как это показано в таблице 5.4. В качестве норм потребления основных продуктов питания были выбраны показатели 1991 г. как наивысшие за исследуемый период. Уровень цен на

о

продовольственные товары был взят соответствующий январю - февралю 1999 г.

Доля товаров, производимых населением края в домашнем подсобном хозяйстве для личного потребления была взята на уровне 1998 г. Моделировалась ситуация бездефицитного рынка, в котором предложение превышает спрос, что, естественно, не исключает возможности колебания цен при изменении

2 Социально-экономическое положение Красноярского края в январе-феврале 1999 г. (Доклад). / Государственный комитет Российской Федерации по статистике. Красноярский краевой комитет государственной статистики. - Красноярск, 1999.

3 Социально-экономическое положение Красноярского края в январе-феврале 1999 г. (Доклад). / Государственный комитет Российской Федерации по статистике. Красноярский краевой комитет государственной статистики. - Красноярск, 1999, С.56 - 57.293

Таблица 5.4

Распределение населения Красноярского края по размеру дохода

в январе 1999 г.1

! №п/п Среднедушевой доход, руб. в месяц Численность населения

тыс. человек % к итогу

I 1 100.1 -200.0 1.8 0.06

! 2 200.1 -300.0 28.5 0.93

3 300.1 -400.0 107.5 3.51

4 400.1 -500.0 212.9 6.95

5 500.1 -600.0 297.5 9.71

6 600.1-700.0 339.7 11.09

7 700.1 -800.0 341.6 11.15

8 800.1 -900.0 316.4 10.33

9 900.1 - 1000.0 277.3 9.05

10 1000.1 -1100.0 233.7 7.63

11 1100.1-1200.0 191.8 6.26

12 1200.1 - 1300.0 154.4 5.04

13 1300.1 - 1400.0 122.8 4.01

14 1400.1 - 1500.0 96.5 3.15

15 1500.1 - 1600.0 75.7 2.47

16 1600.1 - 1700.0 58.8 1.92

17 1700.1 информационный консалтинг - 1800.0 45.6 1.49

18 1800.1 - 1900.0 35.5 1.16 :

19

1900.1-2000.0

27.6

0.90

20

2000.1 - 2100.0

21.4

0.70

21

2100.1-2200.0

16.5

0.54

22

2200.1-2300.0

12.9

0.42

23 2300.1-2400.0 ! 10.1 I 0.33 |

24 2400.1-2500.0 ! 7.7 I 0.25 ]

25 2500.1-2600.0 ) 6.1 3 0.20 !

26 2600.1-2700.0 4.9 ! 0.16

27 2700.1-2800.0 3.7 | 0.12 |

28 2800.1-2900.0 3.1 0.10

29

свыше 2900.0

11.3

0.37

Социально-экономическое положение Красноярского края в январе-феврале 1999 г. (Доклад). / Государственный комитет Российской Федерации по статистике. Красноярский краевой комитет государственной статистики. - Красноярск, 1999. - С.82-83.

конъюнктуры рынка. Величина ожидаемых колебаний оценивалась одновременно с расчетом остальных показателей, перечисленных выше в разделе, посвященном

разработке модели регионального продовольственного рынка .294

Все расчеты велись с шагом 1 месяц, что позволило несколько сгладить колебания от неучтенных факторов и в то же время обеспечило достаточно высокую точность выполненных расчетов.

При заданных исходных данных полный спрос на товары каждой из рассматриваемых товарных групп продовольственных товаров составит величину, представленную в таблице 5.5 (итерация 1).

Таблица 5.5

Ожидаемый спрос на продовольственные товары

Наименование товарной

группы Спрос

Итерация

1 Итерация 2 Итерация 3

тыс. т1 тыс. т1 % к пред. шагу тыс. т1 % к пред. шагу

Хлебные продукты 24,828 25,190 114,58 25,235 100,18

Картофель 20,554 20,553 99,99 20,616 100,31

Овощи и бахчевые 16,794 16,799 100,03 17,451 103,88

Фрукты и ягоды 6,959 7,270 104,47 7,433 102,24

Мясо и мясопродукты 14,540 15,389 105,84 15,919 103,44

Яйцо 57,151 _, 58,288 101,99 58,288 100

Молоко и молочные продукты 74,817 78,331 104,70 80,137 102,31

Рыба и рыбопродукты 3,212 3,394 105,67 3,498 103,06

Сахар и

кондитерские

изделия 6,977 7,234 103,68 7,350 101,60

- яйцо в млн. штук

Степень удовлетворения потребностей населения в продовольственных товарах основных товарных групп по отношению к уровню 1991 г. отражена в таблице 5.6. Как видно из таблицы, потребление продуктов питания в первые шести группах населения ниже среднего уровня потребления по всем товарным группам, кроме картофеля. Последнее по-видимому объясняется тем, что до 80 % потребляемого картофеля выращивается в личном подсобном хозяйстве. Начиная с 7 группы степень удовлетворения потребностей в продовольственных товарах составляет 100 %.295

Проведенные расчеты показывают, что доля неудовлетворенных

потребностей социально незащищенных слоев населения весьма высока и только

начиная с 4-й группы, в которой среднедушевой доход составляет 400 - 500 руб. в

месяц, эта доля становится ниже 50 % по всем товарным группам. Таким образом,

32.3 % населения края испытывают в той или иной мере недостаток продуктов

питания, а для 4.5 % населения этот недостаток больше 50 %.

Таблица 5.6

Степень удовлетворения потребностей населения в продовольственных товарах

по отношению к уровню 1991 г.

Наименование I Группы населения

товарной группы 1 2 ! 3 4 ! 5 6

Хлебные продукты 31,16 52,07 | 73,01 92,12 ] 97,81 99,6

| Картофель 100,00 100,00 ! 100,00 100,00 ! 100,00 100,00

! Овощи и бахчевые 55,10 92,95 ) 100,00 100,00 | 100,00 ! Ю0,00

Фрукты и ягоды 18,72 32,59 48,26 64,57 | 80,25 | 95,07

' Мясо и мясопродукты 14,95 25,5 37,67 50,91 I 70,29 | 92,15

Яйцо 25,91 48,83 72,72 93,13 100,00 100,00

Молоко и молочные продукты 18,77 32,43 47,74 | 63,60 79,36 94,76

Рыба и рыбопродукты 14,77 25,98 39,29 53,89 72,98 93,06

Сахар и кондитерские изделия 23,78 | 39,99 | 57

I I 73,55 85,5 96,29

Расчет необходимой денежной дотации представлен в таблице 5.7. Здесь приведены данные для случая, если будет поставлена задача довести потребление продуктов питания во всех группах населения до уровня 1991 г. Как показано в таблице 5.7, дотация потребуется первым 6-ти группам населения, что составляет, как уже сказано, 32.3 % от общей численности населения. Общая сумма необходимых денежных средств составит в этом случае 14601,6 тыс. руб. в месяц.296

Таблица 5.7

Расчет величины необходимой денежной дотации (в месяц)

Группы населения Размер необходимой дотации

на чел., руб. на группу, тыс. руб.

1 403,4 4558,0

2 328,4 3710,5

3 253,4 2863,0

4 178,3 2015,5 I

5 102,3 1156,4

6 26,4 298,2

Итого: - 14601,6

Увеличение покупательной способности населения вызовет повышение спроса, как это показано в таблице 5.5 (итерация 2), причем наибольшее увеличение спроса следует ожидать на хлеб и хлебные продукты, мясо, рыбу и молочные продукты. Однако, поступление на рынок такой значительной денежной массы и соответствующее увеличение спроса неизбежно вызовет повышение розничных цен на соответствующие товары. Ожидаемый средний рост цен представлен в таблице 5.8 (итерация 2).

Таблица исо консалтинг 5.8

Увеличение розничной цены в % к предыдущему шагу

Наименование товарной группы Номер шага итерации

2 3

Хлебные продукты 15,36 1,79

Картофель 0 0

Овощи и бахчевые 0,13 21,27

Фрукты и ягоды 24,48 11,60

Мясо и мясопродукты 8,45 4,96

Яйца, шт. 4,21 0

Молоко и молочные продукты [ 12,18 5,83 1

Рыба и рыбопродукты 9,65 5,17

Сахар и кондитерские изделия 7,47 3,25

297

В свою очередь повышение цен на продовольственные товары приведет к

тому, что полное удовлетворение потребностей дотируемой части населения не

будет достигнуто. Больше того, степень удовлетворения потребностей следующей

7-й группы населения окажется ниже 100 %, как это показано в таблице 5.9.

Следовательно, для полного удовлетворения потребностей понадобится

дополнительная дотация на общую сумму 5631,03 тыс. руб. При этом, не смотря

на увеличение спроса (таблица 5.5, итерация 3) и некоторый рост цен (таблица

5.8, итерация 3) оказывается возможным достичь уровня потребления

продовольственных товаров, соответствующего 1991 г. во всех группах населения.

Таблица 5.9

Степень удовлетворения потребностей населения в продовольственных товарах по отношению к уровню 1991 г. с учетом дотации 6-ти группам населения

Наименование товарной группы Группы населения

1-6 7

| Хлебные продукты 99,06 99,02

I Картофель 100,00 100,00

I Овощи и бахчевые 100,00 100,00

Фрукты и ягоды 90,17 89,8

Мясо и мясопродукты 85,19 84,66

Яйцо 100,00 100,00

Молоко и молочные продукты 89,97 89,6

Рыба и рыбопродукты 86,81 86,34

Сахар и кондитерские изделия 92,98 92,72 |

Очевидно, что столь значительные денежные суммы не могут быть выделены из бюджета региона. Разработанная модель позволяет оценить ожидаемые результаты при любых имеющихся денежных средствах. Для примера были рассчитаны две ситуации: дотация в размере 100 рублей (первый вариант) и 200 рублей (второй вариант) первым трем группам населения, среднедушевой доход которых не превышает 400 рублей в месяц. Полученные результаты представлены в таблицах 5.10 - 5.12.298

Таблица 5.10

Степень удовлетворения потребностей населения в продовольственных товарах по отношению к уровню 1991 г. с учетом дотации в размере 100 руб. первым трем

группам населения

Наименование товарной группы Группы населения

1 2 3 4 5 6

Хлебные продукты 57,94 78,24 95,62 90,58 97,42 I 99,39

Картофель 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 | 100,00

Овощи и бахчевые 100,00 I 100,00 100,00 100,00 | 100,00 100,00

Фрукты и ягоды _ 36,76 52,55 68,57 63,24 78,82 93,58

Мясо и мясопродукты 28,68 41,1 54,68 49,82 68,39 89,88

Яйца, шт. !_ 55,68 78,73 96,72 91,82 100,00 100,00

Молоко и молочные продукты 36,56 51,99 67,61 62,39 77,98 93,23

Рыба и рыбопродукты 29,47 43,13 57,99 52,76 71,22^ 91,04

Сахар и кондитерские изделия 44,72 61,55 77,35 72,35 | 84,53 95,21

Таблица 5.11

Степень удовлетворения потребностей населения в продовольственных товарах по отношению к уровню 1991 г. с учетом дотации в размере 200 руб. первым трем

группам населения

Наименование товарной группы Группы населения

1 2 3 4 5 6

Хлебные продукты 83,63 96,38 98,67 89,63 97,24 99,25

Картофель 100,00 100,00 100,00 100,00 | 100,00 100,00

Овощи и бахчевые 100,00 100,00 100,00 100,00 | 100,00 100,00

Фрукты и ягоды 56,94 72,61 87,49 62,2 1 77,64 92,3

Мясо и мясопродукты 44,68 60,12 80,82 49,01 | 66,89 87,98

Яйца, шт. 84,66 100,00 100,00 90,91 | 100,00 100,00

Молоко и молочные продукты 56,34 71,78 86,94 61,48 76,86 91,92

Рыба и рыбопродукты 47,1 63,3 82,82 51,88 69,8 89,34

Сахар и кондитерские изделия 66,18 80,25 90,8 71,47 83,77 94,3

299

Таблица 5.12

Увеличение цены в % к исходному состоянию

Наименование Номер варианта

товарной группы 1 2

Хлебные продукты 6,55 8,24

Картофель 0 0

Овощи и бахчевые 0,13 0,14

Фрукты и ягоды 2,70 5,64

Мясо и мясопродукты 0,40 1,46

Яйца, шт. 2,29 2,30

Молоко и молочные продукты 1,27 2,91

Рыба и рыбопродукты 0,61 1,89

Сахар и кондитерские изделия 1,32 2,27

Как видим, в первом варианте удается несколько поднять цифры потребления продовольственных товаров социально незащищенных слоев населения при относительно небольшом росте цен, и, следовательно, незначительном снижении потребления в следующих трех группах населения, однако полученные значения остаются существенно ниже уровня 1991 г. по всем показателям, кроме картофеля и овощей. Во втором варианте кроме картофеля и овощей к уровню 1991 г. приближается потребление хлеба и хлебных продуктов и яиц в первых двух дотируемых группах, а потребление в третей группе приближается к уровню 1991 г. по всем товарным группам. В то же время из-за повышения цен значительно снижается общий уровень потребления в четвертой группе населения со средним доходом 400 - 500 руб. в месяц. Показатели для этой группы становятся ниже соответствующих показателей для второй группы населения.

Для проверки адекватности модели были проведены расчеты для случая увеличения цен на 15 %.

Пимашков, Петр Иванович